直线的极坐标方程).ppt

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1、直线的极坐标方程极坐标系与极坐标极径点O极点射线Ox极轴角极角有序实数对极坐标逆时针为正角顺时针为负角终边上取M终边反向延长线上取M在平面直角坐标系中过点(3,0)且与x轴垂直的直线方程为过点(2,3)且与y轴垂直的直线方程为x=3y=3过原点的直线方程为y=kx如图，所求的射线上任一点的极角都是π/4OMx﹚问题1①求过极点,倾角为的射线的极坐标方程。故所求直线的极坐标方程为②求过极点，倾斜角为的射线的极坐标方程。③求过极点，倾斜角为的直线的极坐标方程。和而≥0，和前面的直角坐标系里直线方程的表示

2、形式比较起来，极坐标系里的直线表示起来很不方便，要用两条射线组合而成。原因在哪？为了弥补这个不足，可以考虑允许极径可以取全体实数。则上面的直线的极坐标方程可以表示为或3、直线的极坐标方程问题2：求过点A(a,0)(a>0)，且垂直于极轴的直线L的极坐标方程。解：如图，建立极坐标系，设点ox﹚AM在中有即可以验证，点A的坐标也满足上式。为直线L上除点A外的任意一点，连接OM交流做题心得归纳解题步骤：求直线的极坐标方程步骤1、据题意画出草图；2、设点是直线上任意一点；3、连接MO；4、根据几何条件建立关于的方

3、程，并化简；5、检验并确认所得的方程即为所求。问题3：设点P的极坐标为，直线过点P且与极轴所成的角为,求直线的极坐标方程。oxMP﹚﹚A解：如图，设点的任意一点，连接OM，则为直线上除点P外由点P的极坐标知设直线L与极轴交于点A。则在中由正弦定理得显然点P的坐标也是上式的解。即直线的几种极坐标方程1、过极点2、过某个定点垂直于极轴4、过某个定点，且与极轴成的角度a3、过某个定点平行于极轴ox﹚AMMox﹚A﹚ooxMP﹚﹚Asin＝a小结：（１）曲线的极坐标方程概念（２）求曲线的极坐标方程的步骤（3）

4、会求圆的极坐标方程（3）会求直线的极坐标方程