直线的极坐标方程.ppt

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1、直线的极坐标方程江阴市祝塘中学田晓川1复习回顾：求动点的轨迹方程,其本质就是：求出轨迹上任意一点P(x,y)中，x与y之间的等量关系式.在解析几何中,求动点的轨迹方程,其本质是什么？2新课引入：求曲线的极坐标方程,其本质就是:求出曲线上任意一点P(,)中,与之间的等量关系式.思考1.求曲线的极坐标方程的本质是什么？3变1.求过极点,倾斜角为π/4的射线的极坐标方程.oMx﹚分析:如图,所求的直线上任一点的极角都是π/4,其极径可以取任意的实数,故所求直线的极坐标方程为新课讲授：变2.求过极点,倾斜角为5π/4的射线的极坐标方程.思考2.求过极点,倾斜角为π/4

2、的直线的极坐标方程.4例1.设点M的极坐标为(ρ0,θ0,),直线l过点M且与极轴所成的角为a,求直线l的极坐标方程。解:如图,设点P(ρ,θ)为直线上除点M外的任意一点,连接OP,在△POM中有显然点M的坐标也符合上式。oxPM﹚﹚l﹚5对于上式:3.求过点M(a,0),且垂直于极轴的直线l的极坐标方程。6方法归纳:求直线极坐标方程的步骤:(1)建立适当的极坐标系并画出草图；(2)在直线上任取一点P(ρ,θ)；(3)由直线上的点满足的条件列出等式；(4)对上述等式化简得极坐标方程；(5)证明并确认所得的方程即为所求。(建系)(设点)(列式)(化简)(验证)7例2.按

3、下列条件写出直线的极坐标方程：8课堂检测：课本P32习题4.2第1题。9思维延伸:自极点O作射线与直线ρcosθ=4相交于点M,在OM上取一点P,使得OM·OP=12,求点P的轨迹方程.10（1）曲线的极坐标方程概念;（2）求曲线的极坐标方程的本质;（3）求曲线极坐标方程的步骤。课堂小结11