三角形的面积计算公式.docx

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1、三角形的面积一、教材分析本节课是人教版义务教育课程标准教科书小学数学五年级上册的教学内容。本节内容是在学生已充分认识三角形的特征及掌握了长方形、正方形与平行四边形面积计算的基础上进行学习的。通过对这一部分内容的学习，让学生能够正确理解并掌握三角形面积的计算公式，学会用公式解决简单的实际问题，同时加深对三角形与长方形、平行四边形之间内在联系的理解。本课内容编排的最大特点是突破实践性、研究性，加强了学生动手操作能力的培养。让他们通过一系列的操作、研究，逐渐明白所学图形与已学图形之间的联系，达到将所学图形

2、（三角形）转化为已学会计算面积的图形（平行四边形），从而找到三角形面积的计算方法，培养学生的创新意识与实践能力。二、教学目标(一)知识与技能:让学生经历探索三角形面积计算公式的过程，掌握三角形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。（二）过程与方法:通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。（三）情感态度和价值观:让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。三、教学过程设计（一）复习铺垫，激趣引新1．复习旧知:

3、（1）计算下面各图形的面积。（2）创设情境。同学们，请大家看看自己胸前的红领巾，它是什么形状？如果要裁剪一条红领巾，你知道要用多大的红布吗？求所需红布的大小就是求这个三角形的什么？2．回顾引新（1）回顾：还记得平行四边形的面积计算公式吗？它是怎样推导出来的？（2）引新：如果知道了三角形的面积计算公式，就能直接求出裁剪红领巾所需红布的大小了。今天这节课，我们就来研究三角形的面积。（板书课题：三角形的面积）（二）主动探索，推导公式1．操作转化（1）提出问题：既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公式

4、，那三角形能不能也像这样，通过转化推导出计算面积的公式呢？（2）教师巡视指导学生分组操作。学生操作预设：如果学生只用一个三角形时无法利用割补法将三角形转化成已学过的图形，教师可适时引导换一种思考方式，用两个相同的三角形试试。（3）学生展示汇报。预设拼法一：用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。预设拼法二：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形或平行四边形（以长方形为例）。预设拼法三：用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形（以其中一种情况为例）。学生观察，发现：有的用两个完全一样的锐角

5、三角形拼成了一个平行四边形，有的用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形或平行四边形，还有的用两个完全一样的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。虽然选取的三角形不一样，拼出的结果也不一样，但是，只要用两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形。（4）想一想：你们拼的都不一样，但是，我们可以发现，只要是两个完全一样的三角形，一定能拼成什么图形？2．观察思考（1）观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？学生独立思考后汇报：三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等，三角形的

6、面积是平行四边形面积的一半。3．概括公式。（1）你能自己写出三角形的面积计算公式吗？（2）总结公式。①板书公式：三角形的面积=底×高÷2。②用字母表示三角形面积计算公式。（3）回顾与小结。①我们已经知道三角形的面积等于底乘高除以2，回顾一下，它是怎样推导出来的？②教师小结：当我们利用一个三角形无法将它转化成已学过图形的时候，我们选取了两个完全一样的三角形进行拼摆。不论是两个完全一样的锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，最后都能拼成一个平行四边形。通过观察思考发现，原三角形的底与拼成的平行四边形的底

7、相等，原三角形的高与拼成的平行四边形的高相等，原三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。今天的学习过程中，同学们依然采取把未知的三角形的面积转化成已知的平行四边形的面积来研究的方法，非常好！在今后的学习中，如果再碰到类似问题，希望能继续用这种方法使问题迎刃而解。（三）巩固运用，解决问题1．教学教材第92页例2。（1）出示例题，呈现问题情境。（2）理解题意，叙述题目内容。①用自己的话说一说题目的意思是什么？（3）收集信息，明确问题。①提问：从题目中你获得了哪些数学信息？要求什么？②思考：要求红领巾

8、的面积，其实就是求什么？③归纳：要求红领巾的面积，其实就是求底是100cm、高是33cm的三角形的面积。（4）学生独立解答。（5）教师板书学生汇报，规范书写（6）对照实物与计算结果，2．完成“做一做”练习。（1）完成教材第92页“做一做”第1题。①学生独立完成。②同桌互相说说自己是怎样做的。（2）完成教材第92页“做一做”第2题。①学生独立完成。②全班集体交流：这个三角形的底和高分别是多少？怎样计算它的面积？（3）完成教材第92页“做一做”第3题。①学生独立完成。②同