乘法公式教学设计.doc

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1、《乘法公式——完全平方公式》教学设计凤县双石铺中学宋岩一、教学内容分析·本节课属于人教版八年级数学上册，第十五章《整式乘除与因式分解》·前一节已学习平方差公式，这一课主要研究完全平方公式的特征及应用。二、学生情况分析本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的观察了解而做出的：（1）学生是凤县双石铺中学八年级学生；（2）学生已经熟练掌握平方差公式的应用。（3）学生对怎样计算可以使运算简洁兴趣浓厚。（4）学生队代数式中的符号+、-容易搞混，突破符合问题是本节难点。三、教学目标知识目标：完全平方公

2、式的推导及其应用；完全平方公式的几何背景；体会公式中字母的广泛含义，它可以是数，也可以是整式．能力目标：（1）经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力．（2）重视学生对算理的理解，有意识地培养他们有条理的思考和表达能力．情感目标:了解数学的历史,激发学习数学的兴趣,鼓励学生自己探索算法的多样化,有意识的培养学生的创新能力.教学重点完全平方公式教学难点完全平方公式的推导及其几何解释和公式结构特点及其应用四、教学策略选择与设计采用互动探究教学法，以问题为主线，充分调动学生自己动手、动眼、

3、动脑的主动性和积极性。教学关键:引导学生正确理解完全平方公式的推导过程，几何背景，并能准确应用完全平方公式解决相关问题。五、教学过程活动1.探究，计算下列各式，你能发现什么规律？（1）（p＋1）2=（p＋1）（p＋1）＝_________；（2）（m＋2）2=（m＋2）（m＋2）＝_________；（3）（p－1）2=（p－1）（p－1）＝_________；（4）（m－2）2=（m－2）（m－2）＝_________教师给出问题，学生根据已有的知识积极完成（1）p2+2p+1；（2）m2+4m

4、+4；（3）p2－2p+1；（4）m2－4m+4．活动2.⑴在上述活动中我们发现（a＋b）2＝，是否对任意的a、b，上述式子都成立呢？学生利用多项式与多项式相乘的法则进行计算，观察计算结果，寻找一般性的结论，并进行归纳，用多项式乘法法则可得（a+b）2=a2+2ab+b2，（a－b）2=a2－2ab+b2．⑵总结归纳完全平方公式分组讨论，合作交流，归纳完全平方公式的特点．两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍活动3.你能根据教材中的图15．3-2和图15．3-3中的面积说

5、明完全平方公式吗?类比平方差公式的做法，学生能得出结论活动4利用完全平方公式计算：（1）（－x+2y）2；（2）（－x－y）2；（3）（x+y－z）2；（4）（x+y）2－（x－y）2部分学生板演，然后学生交流分析过程：此题需灵活运用完全平方公式教师让让学生分析自己的计算过程中可能出现的问题．活动5思考（a+b）2与（－a－b）2相等吗？为什么?（a－b）2与（b－a）2相等吗？为什么?（a－b）2与a2－b2相等吗？为什么?学生合作交流得出结论活动61.练习已知x+y=8，xy=12，求x2+y

6、2的值．教师引导学生寻找不同解决问题的方法，鼓励学生大胆交流．学生进行讨论，观察等式的特点，适当变形2．课时小结：说说本节课的收获六、教学反思本节课的教学已基本达到了教学目的。本课的知识要点是经历探索完全平方公式的过程，了解公式的几何背景，会应公式进行简单的计算。本节课上学生体会了数形结合及转化的数学思想，并知道猜想的结论必须要加以验证；同时本节课思维流畅，知识发生发展过渡自然，学生容易得到一些结论但在老师的引导下又使问题的探讨得以不断深入，学生思考积极、气氛活跃，教学效果很好。本节课采用了以小组

7、自主探究的学习方式，同时各小组展开激烈的比赛。整节课都在紧张而愉快的气氛中进行。学生非常活跃。人人都能积极参与。教学中，比较关注学生的情感态度，对那些积极动脑，热情参与的同学，都给予了鼓励和表扬。促使学生的情感和兴趣始终保持最佳状态，进而提高课堂教学的有效性。不足之处：1.作为年轻教师，应该表现出应有的朝气和热情，课堂上要富有激情，感染学生，尤其在讲到重难点的地方，更要加重语气，抑扬顿挫的语调很能吸引学生的注意。另外，还要注意教师的形体语言，比如在屏幕上强调某些字母时，打两个圈圈等等，配合说话，效

8、果会更好。2.在教学重点即完全平方公式的模仿应用部分，几句话讲清楚，讲透彻即可，不必要一味地重复，如此则显得啰嗦了。3.利用两数和的公式计算(a-b)2环节，两位学生分别讲述自己的想法之后，教师应该让全体学生根据其方法进行计算，自主验证，即使有些学生写不出来，也会因为经过思考而印象深刻，如果为了节省时间教师自己代劳，那样就不能够充分体现学生的主体作用，而且效果也较前者差些。获奖项目：陕西省优秀教学设计交流评选颁奖机关：陕西省教育学会获奖等级：三等奖颁奖时间：2011年8月