乘法公式教学设计.doc

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1、七年级数学(下册)教学设计第四章多项式的运算4.3乘法公式（第一课时）教学内容湘教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级（下册）第四章多项式的运算4.3乘法公式（第一课时）平方差公式教材分析学习乘法公式是在学习了多项式的加减法、多项式乘法的基础上进行的．是由一般到特殊的认识过程的范例，对它的学习和研究，可以丰富教学内容，开阔学生的视野，乘法公式的应用是本章教学的重点内容之一，应用广泛，可为今后学习因式分解和解一元二次方程奠定基础。学情分析学生已初步了解了多项式的加减法、多项式乘法，知道了在一般情况下两个多项式相乘的法则，很容易理解在特殊情况下多

2、项式相乘的规律。在教学时，应讲练结合，随时注意纠正、反馈学生可能出现的符号、系数和指数等方面的错误。教学目标1、知识与技能目标：（1）经历探索平方差公式的过程。（2）会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。2、过程与方法目标：（1）在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力。（2）培养学生观察、思考、合作、判断和概括、归纳等能力。3、情感、态度与价值观目标：在探索过程中发现规律，体会数学的简洁美。教学重点平方差公式的推导与应用。教学难点灵活应用平方差公式，理解并掌握平方差公式的特征。教学方法动手实践，合作探究，讲、练、创新相结合通过小

3、组合作探究，发现平方差公式，在教师有目的的讲解下和与同学们的合作中发现公式的实质，通过观察、猜想、分析、讨论、推理、论证的方法，通过自主编题训练领会和提升其精神实质。教学准备教师：多媒体辅助教学学生：多媒体辅助教学；学生准备硬纸板、尺和剪刀．教教学流程创设情境，引入新课——学习点拨，弄清特征——步步登高，落到实处——变式训练，合作探究——编题训练，拓展升华——总结归纳，知识提升——布置作业，分成达标。教学过程教师活动学生活动培养能力一、创设在春暖花开的季节里．我们都有与朋友一起徜徉在美丽的花园中的生活体验，大家一定都喜欢鲜花吧？下面，请用你的一

4、双巧手创建出一个美丽的花圃请同学们看大屏幕：在一块边长为a米的正方形花圃（如图l1、用大正方形的面积a²减去小正方形的面积b²即a²-b²思考分析动脑分组情境引入新课）中种满了黄色的郁金香，现在要将其中一块边长为b米的正方形地块改种红色的玫瑰花。1、请你求出剩下的郁金香花圃的面积有多少平方米？ｂ2、你能想出几种方法来？ａａ3、让学生交流，合作拼图。4、a²-b²与(a+b)(a-b)有什么关系呢？5、等号右边的式子是一个数的平方减去另一个数的平方，我们给它起一个形象的名字——平方差。而等式(a+b)(a-b)=a²-b²，叫做平方差公式。2、用

5、剪拼的方法，把不规则图形的面积剪拼成规则图形求面积。(a+b)(a-b)3、拼图如下：(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)4、a²-b²=(a+b)(a-b)讨论合作交流二、学习点拨弄清特征分析平方差公式的特点(a+b)(a-b)=a²-b²1、两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差2、公式左边的式子中，有一项完全相同，另一项互为相反数3、公式右边是“（）²-()²”的模式观察分析归纳三、步步登高落到实处1、请同学们计算下面两个问题①(x+2)(x-2)②998Х10022、计算下面两个问题①（b+2a）(2a-b)②(-x+2y

6、)(-x-2y)3、观察式子的特点，你能用所学的知识解决吗？4、（1）判断题(a-1)(a+1)=a²-1()(m-2)(m+2)=m²-2()(2x+1)(2x-1)=2x²-1()(-a-1)(-a+1)=a²-1（）（２）填空题2005²-2004×2006=（mn+1）(mn-1)=（x+y+1）(x+y-1)=（)²-15、通过做题，你们还有哪些发现?1、第①小题满足平方差公式，两个数的和乘以两个数的差，结果为x²-4第②小题把998改写成1000-2,1002改写成1000+2后满足平方差公式再计算会更简便，结果为999996.2、

7、把第一个括号（b+2a）中的两个加数交换位置，就变成了两个数的和乘以两个数的差，满足平方差公式，其结果为4a²-b²式子（-x+2y）(-x-2y)满足平方差公式，其结果为(-x)²-4y²3、把2009改写成2008+1，把2007改写成2008-1，再利用平方差公式对这两项进行计算，就可以建立分子、分母中各数的关系了。4、我认为平方差公式中的字母a和b，可以是单项式，也可以是多项式。思考分析运用计算归纳观察解答四、变式训练1、刚才，同学们的表现都很好，大家还能帮老师完成以下问题吗？（x-）(x+)(x+)100²-99²+98²-97²+…

8、+2²-1²1、对于第①小题，先把前面两个因式利用平方差公式进行计算，再把所得式子与最后一个因式利用平方差公式，结果为x-2、对100²-99²98²