平面几何初步知识.doc

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1、.第八周星期日平面几何初步知识思索，多少次使人感到痛苦，却不多少次给予人们欣喜和欢乐．愿你们从思索中去生发智慧，获得快乐．每周必清1.立体图形由点、线、面组成，面有平面，也有曲面，面面相交得线，线线相交得点，即：点动成线，先动成面，面动成体．2.线段、射线、直线的联系与区别：⑴区别：见下表名称区别端点个数延伸状态长度直线无向两方无限延伸不确定，不可度量射线一个向一方无限延伸不确定，不可度量线段两个向两方都不延伸能确定，可以度量⑵联系：线段是射线的一部分，也是直线的一部分，将线段向一方无限延伸就形成了射线，向两方无限延伸就形成了直线．线段的中点：如点是线段的中点，

2、则或；若，则点是线段的中点．线段、直线的性质：两点之间的所有连线中，线段最短；经过两点有且只有一条直线．3.角的单位及换算：，，同角或等角的补角相等；同角或等角的余角相等；对顶角相等；互为邻补角的两个角等于4.在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：平行或相交，5.平行线的性质：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．[这个问题容易错1]已知∥，∠=,∠=则∠的度数是()A.63°B.83°C.73°D.53°页脚.[解]因为∥所以易错分析本题主要是利用平行线的性质，在利用此性质时

3、，要注意的是找准相对应的角6.平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等；两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，垂直于同一条直线的两条直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行．7.垂线是直线，垂线段是一条线段，点到直线的距离不是指垂线段，而是指垂线段的长度．8.三视图分为左视图、俯视图、主视图．9.五种基本作图方法⑴作一条线段等于已知线段⑵作一个角等于已知角⑶作已知角的平分线⑷过定点作已知直线的垂线页脚.⑸作线段的垂直平分线10.定义：把某一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫旋转．点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．对应点：若图形上点P经过旋转变

4、为点P,那么这两个点叫做这个旋转的对应点．性质：①对应点到旋转中心的距离相等．②对应点与旋转中心所连线段的夹角角旋转角．③旋转前后的图形全等．11.对某一件事作出正确或不正确判断的句子叫做命题；正确的命题叫做真命题，不正确的命题叫做假命题；要说明一个命题是假命题，常用的方法是举出一个反例；要说明一个命题是真命题，常用推理方法每周必想[例1]在下列命题中，是真命题的是（　　）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形页脚.C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形[例2]一位美术老师在课堂上进行

5、立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体（如图所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置）摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图（从正面、左面、上面看得到的视图）．主视图左视图俯视图[解析]正确的三视图如图所示：[例3]如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个△和一点，△的顶点和点均与小正方形的顶点重合．（1）在方格纸中，将△向下平移5个单位长度得到△，请画出△（2）在方格纸中，将△绕点旋转180°得到△，请画出△[解析]如图所示页脚.[例4]根据下列步骤画图并标明相应的字母:（直接在图１中画图）①以已知线段（图1）为直径画半圆

6、；②在半圆上取不同于点的一点，连接；③过点画交半圆于点（2）尺规作图：（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）已知：（图2）．求作：的平分线．图2OBABA图1[解析]（1）如图1所示（2）如图2所示以点为圆心，以适当长为半径作弧交于两点分别以点为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点BA图1图2OBAEDOCCD作射线[例5]如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△OAB斜边OB在y轴上，且OB=4．（1）画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的三角形；（2）求线段OB在上述旋转过程中所扫过部分图形的面积（即旋转前后OB与点B轨迹所围成的封闭图形的面积）．[解析]

7、（1）画图正确（如图）（2）所扫过部分图形是扇形，它的面积是：．页脚.每周必练1.如图，直线l1∥l2，则α为（）130°70°αl1l2A．150°　　　　B．140°　　　　C．130°　　　　D．120°2.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，主视图左视图俯视图3则这个长方体的高和底面边长分别为（）A．3，　　　B．2，　　　C．3，2　　　D．2，33.图1中不是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．如图，将正六边形绕其对称中心O旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是度．AOB5．如图，，可以看作是由绕点顺时针旋转角度

8、得到的．若点在上，则旋转