电路原理_第7讲动态元件、正弦量、相量表示.ppt

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1、第7讲正弦电流电路的稳态分析（1）7.2正弦量的基本概念7.3周期性电流、电压的有效值7.4正弦量的相量表示7.1动态元件一、电感元件(inductor)与电感有关两个变量:L,对于线性电感,有：=Lii+–u–+e线性定常电感元件：任何时刻，电感元件的磁链与电流i成正比。Liu+–电路符号1、元件特性7.1动态元件线性电感的~i特性是过原点的直线iOL=/itg=N为电感线圈的磁链L称为自感系数电感L的单位：H(亨)(Henry，亨利；1797~1878，British)H=Wb/A=V•s/A=•s2、线性电感电压、电流关系：u,i取关

2、联参考方向:Liu+–e+–根据电磁感应定律与楞次定律或讨论：(1)u的大小取决与i的变化率，与i的大小无关；(微分形式)(2)电感元件是一种记忆元件；(积分形式)(3)当i为常数(直流)时，di/dt=0u=0。电感在直流电路中相当于短路；(4)表达式前的正、负号与u，i的参考方向有关。当u，i为关联方向时，u=Ldi/dt；u，i为非关联方向时，u=–Ldi/dt。3、电感的储能由此可以看出，电感是无源元件，它本身不消耗能量。从t0到t电感储能的变化量：二、电容元件(capacitor)线性定常电容元件：任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压u成正比。电路符号

3、电容器++++––––+q–qC与电容有关两个变量:C,q对于线性电容，有：q=Cu1、元件特性C称为电容器的电容电容C的单位：F(法)(Faraday，法拉第；1791~1867，British)F=C/V=A•s/V=s/常用F，nF，pF等表示。Ciu+–+–线性电容的q~u特性是过原点的直线quOC=q/utg2、线性电容的电压、电流关系：u,i取关联参考方向Ciu+–+–或电容充放电形成电流：(1)u>0，du/dt>0，则i>0，q，正向充电(电流流向正极板)；(2)u>0，du/dt<0，则i<0，q，正向放电(电流由正极板流出)；(3)

4、u<0，du/dt<0，则i<0，q，反向充电(电流流向负极板)；(4)u<0，du/dt>0，则i>0，q，反向放电(电流由负极板流出)；Ciu+–+–讨论：(1)i的大小取决与u的变化率，与u的大小无关；(微分形式)(2)电容元件是一种记忆元件；(积分形式)(3)当u为常数(直流)时，du/dt=0i=0。电容在直流电路中相当于开路，电容有隔直作用；(4)表达式前的正、负号与u，i的参考方向有关。当u，i为关联方向时，i=Cdu/dt；u，i为非关联方向时，i=–Cdu/dt。3、电容的储能由此可以看出，电容是无源元件，它本身不消耗能量。从t0到t电容储能

5、的变化量：电容元件与电感元件的比较：电容C电感L变量电流i磁链关系式电压u电荷q若把u-i，q-，C-L，i-u互换,可由电容元件的方程得到电感元件的方程；7.2正弦量的基本概念一、正弦量（sinusoid）的三要素i(t)=Imsin(wt+)波形ti0T=2瞬时值（instantaneousvalue）表达式i+_u周期T(period)和频率f(frequency):频率f：每秒重复变化的次数。周期T：重复变化一次所需的时间。f=1/T单位：Hz(Hertz)，赫(兹)单位：s，秒（1）幅值（amplitude）（振幅、最大值）Im：反映正弦量变

6、化幅度的大小。（2）角频率（angularfrequency）w：反映正弦量变化的快慢，每秒变化的角度(弧度数)。正弦量的三要素：Im,w,yrad/s，弧度/秒（3）初相位（initialphaseangle）：反映了正弦量的计时起点。（wt+）—相位角。（wt+）

7、t=0=—初相位角，简称初相位。ti0=0=/2=-/2一般规定：

8、

9、。同一个正弦量，计时起点不同，初相位不同。二、相位差（phasedifference）：两个同频率正弦量相位角之差。设电压u(t)=Umsin(wt+u),电流i(t)=Imsin(wt+i)则电压、

10、电流间的相位差为j=(wt+u)-(wt+i)=u-ij>0电压领先（超前）电流j角，或电流落后（滞后)电压j角（u比i先到达最大值）；j<0电流领先（超前）电压j角，或电压落后（滞后）电流j角（i比u先到达最大值）。uijtu,i0uij=0，同相（inphase）j=，反相（oppositeinphase）特例：uitu,i0uitu,i0=p/2，正交uitu,i0同样可比较两个电压或两个电流的相位差。规定：

11、

12、。7.3周期性电流、电压的有效值电流有效值的数学描述：周期性电流i流过电阻R在一周期T内消耗的电能，等于