用配方法解一元二次方程（1）.ppt

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1、第二章一元二次方程第2节用配方法求解一元二次方程（一）小店区三中张保花复习回顾如果一个数的平方等于9，则这个数是2.若一个数的平方等于7，则这个数是3.一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？（1)x2=5(2)2x2+3=5(3)x2+2x+1=5(4)(x+6)2+72=102（要求：自己独立思考，然后小组交流，探究解决方法）自主探究：上节课我们研究梯子底端滑动的距离x(m)满足方程x2+12x-15=0,你能仿照上面几个方程的解题过程,求出x的精确解吗?你

2、认为用这种方法解这个方程的困难在哪里?提出问题：解决问题：1、x2+12x+=(x+6)22、x2-6x+=(x-3)23、x2-4x+=(x-)24、x2+8x+=(x+)26232222424做一做：填上适当的数，使下列等式成立问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如x2+bx的式子如何配成完全平方式？应用知识：解方程：x2+12x-15=0解：移项得：x2+12x=15，两边同时加上62得：x2+12x+62=15+36，即(x+6)2=51两边开平方得：∴知识锦囊：1.解一元二

3、次方程的思路:2.如何配出完全平方式？将方程转化为（x+m)2=n的形式,它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n≥0时，两边同时开平方，转化为一元一次方程，便可求出它的根。先移常数项，再找出一次项系数，左右两边各配一次项系数一半的平方。例1：（1）解方程：x2+8x-9=0解:x2+8x＝9x2+8x＋42=9＋42（x+4）2=25x+4=±5即x+4=5或x+4=-5∴x1=1x2=-9配方法在例1中，我们通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法。

4、比一比,看谁做的又快又准确！解下列方程：(3)x2+3x=1;(4)x2+2x+2=8x+4.(1)x2-10x+25=7;(2)x2-14x=8谈谈你的收获：达标测评：1.方程（2X-1)2-9=0的解是2.解方程X2+3X=1X2+12X+25=0作业：课本37页习题2.31题