特殊平行四边形2.ppt

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1、第一章矩形（判定）矩形具有一般平行四边形不具有的特殊性质是：①角：矩形；②对角线：矩形；它们逆命题是？四个角都为直角对角线相等矩形的判定（1）的平行四边形是矩形?应从哪些方面去考虑？（2）的四边形是矩形？对角线相等有三个角是直角矩形（判定）的平行四边形是矩形；的平行四边形是矩形；的四边形是矩形；对角线相等有三个角是直角有一个角是直角练习：1．（选择）下列说法正确的是（）．（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形（C）对角线互相平分的四边形是矩形（D）对角互补的平行四边形是矩形例：如图,菱形ABCD的对角线

2、AC、BD相交于点O,DE∥AC,AE∥BD.试判断四边形AODE的形状，并说明理由。答：四边形AODE是矩形理由如下：∵DE∥AC,AE∥BD∴四边形AODE是平行四边形∵菱形ABCD∴AC⊥BD∴∠AOD=900∴□AODE是矩形练习：如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形。求证：四边形ADCE是矩形。证明：∵四边形ABDE是平行四边形∴BD∥AE,BD=AE∵D为BC中点∴CD=AE∴四边形ADCE是平行四边形∵四边形ABDE是平行四边形,∴AB=DE∵AB=AC∴AC=DE∴□ADCE是矩形矩形中的勾股

3、定理：（1）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为.（2）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为.(2)若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB.（3）在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF.(1)求证：四边形BFDE是矩形；(2)若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．(1)在平行四边形的基础上判定矩形:①

4、；②；(2)在四边形的基础上判定矩形；矩形的判定方法：①+→矩形②+→矩形③+→矩形有一个角是直角对角线相等有三个角是直角对角线相等有三个角是直角四边形有一个角是直角□□任意四边形平行四边形矩形菱形两组对边平行一个角是直角邻边相等四边形的分类及转化作业：导学案其余各题谢谢大家欢迎指导