二次函数的图象与性质2.ppt

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1、1.2二次函数图象和性质2例1.画出函数y=-x2与的图象.x…-3-2-10123…y=-x2…-4-10-1-4…-9-9x…-2-1012…y=–2x2…-8-20-2-8…共同点：1.对称轴都是__轴y2.顶点都是____，顶点是最___点.原点高3.除顶点外的点都在x轴的___抛物线的开口____.下方向下O2-8-2-4-6x-22y4-4y=–2x2y=-x2它们的对称轴、顶点、开口方向与大小等.对比:y=x2观察:y=-x2y=-2x2函数y=ax2的图象与性质开口方向顶点位置函数的增减性函数最值对称轴：顶点：y轴原点(0，0)开口大小：越小a>0a

2、<0向上向下最___点最___点高低对称轴左侧,___趋势y随x增大而______对称轴右侧,___趋势y随x增大而______下降减小上升增大对称轴左侧,___趋势y随x增大而____对称轴右侧,___趋势y随x增大而____上升增大下降减小x=0时,y最小值=0x=0时,y最大值=0演练竞技场1.函数y=4x2的图象，开口_____,对称轴是_____，顶点是_______,在对称轴左边图象中，___趋势，y随x增大而___练习:向上y轴原点下降减小2.函数　的图象，开口_____,对称轴是_____，顶点是_______,在对称轴右边图象中，____趋势，y随

3、x增大而__向下y轴原点减小下降3.抛物线的图象中开口最大的是__________习题:4、已知二次函数（3分）(1)y=3x2(2)y=–0.3x2(3)y=–3x2(4)y=2.5x2(5)y=–5x2(6)y=–x2中，填空(填序号）：①开口向上的有___________②图象形状相同的有__________③抛物线开口最大的是_________④在对称轴左侧y随x增大而增大的有__________________________.(1)、(4)(1)、(3)(2)(2)、(3)、(5)、(6);5.已知抛物线y=ax2经过点（1，3），（3分）（1）求此抛物

4、线的函数解析式；（2）求当y=12时，x的值；（3）判断点(-1,-3)是否在此抛物线上；5.抛物线y=6x2关于x轴对称的抛物线是_____y=–6x2你很棒！可惜了！小结1.二次函数y=ax2的图象都是抛物线.2.抛物线y=ax2对称轴都是y轴，顶点都是原点.当a>0时，开口向上，在对称轴的左侧y随x的增大而减小，x=0时，y的最小值是0；当a<0时，开口向下，在对称轴的左侧y随x的增大而增大，x=0时，y的最大值是0；3.a的绝对值越大，抛物线开口越小.作业画函数y=-3x2的图象