二次函数的图象与性质（3）.2.3二次函数的图像与性质.ppt

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1、二次函数的图象与性质（3）oyx榆中县小康营学校金吉庆北师大版数学九年级下册第二章二次函数1.函数的图象的顶点坐标是；开口方向是；最值是.2.函数y=-2x2+3的图象可由函数的图象向平移个单位得到.3.把函数y=-3x2的图象向下平移2个单位可得到函数__________的图象.(0,3)小向上3y=-2x2上3y=-3x2-2预习检测：在同一坐标系中画出下列函数的图象：oyx思考：它们的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性和最值分别是什么？探究一y=2x2，y=2x2+2，y=2(x-1)2。新知探究oyx函数的图象函数的图象函数的图象向上平移2个单位向右平移1个单位请思考它们的图像之

2、间有何关系？1.由上述探究猜想y=2(x+1)2的图像开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值是什么？画图验证你的猜想是否正确。它的图像是由y=2x2的图像如何变化得到的？2.请说出y=-2(x+1)2的图像开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值是什么？y=-2(x+2)2呢？它们的图像又是由y=-2x2的图像如何变化得到的？y=a(x-h)2（a>0）y=a(x-h)2（a<0）开口方向对称轴顶点坐标增减性最值向上向下直线x=h直线x=h(h，0）(h，0）当xh时，y随x的增大而增大当xh时，y随x的增大而减小当x=

3、h时，y（最小值）=0当x=h时，y（最大值）=01.抛物线y=3(x－1)2与抛物线y=3x2的______相同，_________不同.2.抛物线y=－2(x+1)2的开口__________，对称轴是___________，顶点坐标是_____________.形状位置向下直线x=－1(－1，0)【跟踪训练】oyx根据你已掌握的知识思考二次函数y=3（x-1）2+2的图象是由二次函数y=3x2的图象如何变化得到的。探究二函数的图象函数的图象函数的图象函数的图象向右平移1个单位向上平移2个单位向右平移1个单位向上平移2个单位的图象向右平移h个单位的图象向右平移h个单位的图象向上平移k

4、个单位的图象向上平移k个单位对称轴：直线x=h顶点：(h，k)【规律方法】（当k,h都大于0时）的图象特点.顶点坐标对称轴开口方向抛物线向上向上向上向上向上向下向下y轴(或直线x=0)y轴(或直线x=0)直线x=－1直线x=1直线x=1直线x=－1直线x=h(h，k)(1，2)(－1，－2)(1，－2)(－1，2)(0，2)(0，0)【跟踪训练】【答案】选B.1.把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为（）B.C.D.A.达标测评：2．将抛物线先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线的表达式为___________．或【答案】3.下列二次函数

5、中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0，1)的是().A.y=(x－2)2+1B.y=(x+2)2+1C.y=(x－2)2－3D.y=(x+2)2－3【解析】选C.根据以直线x=2为对称轴可知选项A，C符合，再根据图象经过点(0，1)知选项C符合.4.将抛物线向左平移1个单位后所得到的新抛物线的表达式为_______________.【答案】y=a(x-h)2+k开口方向对称轴顶点坐标a＞0a＜0向上直线x=h(h,k)向下直线x=h(h,k)1.y=a(x-h)2+k的图象的特征.2.y=a(x-h)2+k的图象与y=ax2的图象的关系.