三角形三边关系.ppt

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1、三角形的三边关系授课人：陈德良单位：洛阳市五中姚明提出问题：有人说：“姚明特厉害，他一步就能迈3米”，对于这个说法，你信不信呢？三角形的三边关系授课人：陈德良单位：洛阳市五中知识回顾：什么样的图形是三角形？由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形.实验探究：1.材料：每个活动小组准备四根长为7cm、10cm、17cm、20cm的小纸棒。2.实验：从中任取三根首尾顺次相接来摆三角形，作好实验记录。组次小棒的长度能否组成三角形两小棒长度和与第三根小棒长度关系思考交流:问题1：是否任意三根纸棒都能组成三角形？说说哪次实验是失

2、败的，为什么？问题2：能组成三角形的三根纸棒的长度之间有什么关系？两根较短纸棒的和大于第三条最长的纸棒三角形的三边关系:三角形的任意两边的和大于第三边任意长度为6cm,4cm,3cm的三条线段能否组成三角形？因为6+4>36+3>44+3>6所以能组成三角形只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.例题选讲：1.（快速口答）下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能练一练：练一练：2、现有木棒4

3、根,长度分别为12,10,8,4,选其中3根组成三角形,则能组成三角形的个数是()A.1B.2C.3D.4C3、已知：等腰三角形一条边长为4cm周长为18cm。求其它两边长。∴其它两边长分别为7cm、7cm练一练：4＜c＜144、已知三角形的两边长a、b分别为9和5，则第三条边c的取值范围是—————两边之差＜第三边＜两边之和5、已知三角形的两边长为2和7，第三边长为偶数，那么第三条边长为————。这个三角形的周长是————。15或17练一练：６或８商店………马路……………马路……………一片绿草如荫的草坪上写着“红花绿草、请勿打扰

4、”，但草坪还是被人们踩出了一条小路，这是为什么？请解释这一生活现象。………马路………实验探究：材料：若干根硬纸条和若干个图钉。步骤：1.将三根硬纸条用图钉钉成一个三角形纸架，然后扭动它，三角形的形状会改变吗？2.将四根硬纸条用图钉钉成一个四边形纸架，然后扭动它，四边形的形状会改变吗？3.在四边形纸架上再钉一根硬纸条，将它的一对顶点连结起来，然后再扭动它，这时纸架的形状还会改变吗？三角形的稳定性：如果一个三角形的三条边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了.在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.1976年7月28日，我国

5、河北唐山市发生了7.8级强烈地震，房屋大部分倒塌，24万人蒙难。事后调查发现，房屋破坏最轻的是那些有三角形房顶的木结构房子。请解释这一生活现象。观察生活你还发现三角形的稳定性在生活中有哪些应用实例呢？交流讨论：知识梳理:1、三角形的三边关系:任何两边的和大于第三边。(1)判断三条已知线段能否组成三角形.(2)已知三角形的两边,求第三边的取值范围：两边之差第三边两边之和2、三角形具有稳定性,并在生活中有广泛的应用。课堂作业：人教版：课本第76页A组第2题B组第11题有人说：“姚明特厉害，他一步就能迈3米”，对于这个说法，你信不信

6、呢？提出问题：