圆与圆的位置关系1.ppt

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1、圆与圆的位置关系1江镇中学刘厢知识回顾直线和圆有哪几种位置关系？各种位置关系是通过什么来定义的？相离、相交、相切各种位置关系是通过直线与圆的公共点的个数来定义的圆与圆的位置关系请同学们拿出课前准备好的圆形纸片和硬币，把纸片边缘和硬币边缘分别看作一个圆，在桌子上平移硬币，观察两个圆公共点个数的变化情况。1、两个圆没有公共点叫做两圆相离2、两个圆有唯一的公共点叫做两圆相切3、两个圆有两个公共点叫做两圆相交•••••••两个圆没有公共点相离：1、2、两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部外离两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部内含两个圆有唯一的公共点相切：1、

2、2、两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部外切内切两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部••切点两个圆有两个公共点相交：••在同一平面内两圆位置关系可分为三类：1、相离2、相切3、相交在同一平面内两圆位置关系可分为五种：外离内含外切内切下幅图片中，存在着圆与圆的哪些位置关系？测测你的眼力！用圆心距和两圆半径的数量关系，来揭示两个圆的位置关系。两个圆的圆心之间的距离叫做圆心距••O1O2R••dd＞R+rr外离：圆心距大于半径之和dR••d=R+rr外切：圆心距等于半径之和d••R-r＜d＜R+rr相交：圆心距

3、小于半径之和，且大于半径之差的绝对值RR••d=R-rr内切：圆心距等于半径之差的绝对值d0＜两个等圆可能内切吗？R••d＜R-rr内含：圆心距小于半径之差的绝对值d0≤同心圆d=0(一种特殊的内含)圆心距可能为负数吗？能为零吗？d0•R-r•R+r外离内含相交内切外切★判断圆与圆的位置关系，我们可以比较圆心距与半径之和以及半径之差的绝对值的大小知识点梳理用圆心距和两圆半径的数量关系，来揭示两个圆的位置关系：1、两圆外离d＞R+r2、两圆外切3、两圆相交4、两圆内切5、两圆内含d=R+rR-r＜d＜R+rd=R-r0＜0≤d＜R-r例1已知⊙O1和⊙O2的半径分别为4和3，根据下列条

4、件判断两圆的位置关系：(1)O1O2=4(2)O1O2=7(3)O1O2=0.5解：分别用R、r、d表示⊙O1和⊙O2的半径及圆心距(2)∵R=4,r=3∴R+r=7，R-r=1∴两圆外切(1)∵R=4,r=3,∴R+r=7，R-r=1∴两圆相交∵d=7∴d=R+r∵d=4∴R-r＜d＜R+r(3)∵R=4,r=3∴R+r=7，R-r=1∴两圆内含∵d=0.5∴d＜R-r练习已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和3，根据下列条件判断两圆的位置关系：(1)O1O2=5(2)O1O2=4(3)O1O2=3(4)O1O2=2(5)O1O2=1解：分别用r、R、d表示⊙O1和⊙O2的半径及圆心距

5、例2已知⊙A、⊙B、⊙C两两外切，且AB=3，BC=5，AC=6，求这三个圆的半径长。通过这节课的学习，我们知道圆与圆之间存在着哪几种位置关系？小结各种位置关系下，圆心距与两圆的半径存在着什么数量关系呢？作业：课本25页第1、3、4题（做在练习本上）谢谢合作！