特殊的平行四边形——矩形（性质）.ppt

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1、19.1矩形矩形的性质试一试如图，用四根木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在地面上并轻轻推动，你会发现什么？1、这个推动过程中，四边形ABCD还是不是平行四边形？2、在什么时候，这个□ABCD会是长方形？在推动过程中，四边形ABCD始终都是平行四边形。当□ABCD的一个角为直角的时候，□ABCD会是长方形。概括：有一个角是直角的平行四边形是矩形。思考：矩形作为一种特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一般性质，同时也具有一些特殊的性质，观察下图，将你的发现填入下表。对称性边角对角线一般的平行四边形矩形对角线互相平

2、分中心对称中心对称轴对称对边平行且相等对边平行且相等对角相等四个角都是直角对角线相等且互相平分你能证明上面观察、猜想到的矩形的两条特殊性质吗？①已知：在矩形ABCD中，∠B=90°.求证：矩形ABCD的其余三个角是直角.②已知AC、BD是矩形ABCD的两条对角线.求证：AC=BD。例题：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，△OBC的周长为16，其中BC=7，求矩形对角线的长。巩固练习：1、下列命题中错误的是（）A、平行四边形的对边相等。B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。C、矩形的对角线相等。D、

3、对角线相等的四边形是矩形。2、矩形是轴对称图形，它有条对称轴，矩形还是对称图形，对称中心是工的交点。D2中心对角线3、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，求证：AC=2AB。4、如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，恰好使点D落在边BC上的点F处，如果∠BAF=60°，求∠DAE的大小。作业1、如图，M是□ABCD的边AD的中点，且MB=MC，你认为：□ABCD是矩形吗？试说明理由。2、如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，求证：BE=CF。

4、小结：同学们，我们这节课学了哪几个方面的知识？1、矩形的概念有一个角是直角的平行四边形叫矩形。2、矩形的性质①矩形的四个角都是直角。②矩形的对角线相等。