电路基础教学课件 作者 姚年春 侯玉杰 第3章 电阻电路的一般分析方法.ppt

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1、第三章电阻电路的一般分析3.1支路电流法3.2回路电流法和网孔法3.3节点电压法3.4电路的等效变换3.5叠加定理3.6等效电源定理3.7最大功率传输定理电阻电路电路的一般分析方法特点(1)普遍性：对任何线性电路都适用。复杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、回路电流法和结点电压法。（2）元件的电压、电流关系特性。（1）电路的连接关系—KCL，KVL定律。方法的基础(2)系统性：计算方法有规律可循。3.1支路电流法(BranchCurr

2、entMethod)对于有n个节点、b条支路的电路，要求解所有支路电流，未知量共有b个。只要列出b个独立的电路方程，便可以求解这b个变量。以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。1.支路电流法2.独立方程的列写（1）从电路的n个结点中任意选择n-1个结点列写KCL方程（2）选择基本回路列写b-(n-1)个KVL方程支路电流法的一般步骤(1)标定各支路电流（电压）的参考方向；(2)选定(n–1)个节点，列写其KCL方程；(3)选定b–(n–1)个独立回路，列写其KVL方程；(4)求解上述方程，得到b个支路电流；

3、(5)进一步计算支路电压和功率。支路电流法的特点支路法列写的是KCL和KVL方程，所以方程列写方便、直观，但方程数较多，宜于在支路数不多的情况下使用。例1结点a：(1)n–1=1个KCL方程：求各支路电流及电压源各自发出的功率。解(2)b–(n–1)=2个KVL方程：1270V6V7ba+–+–I1I3I27113.2回路电流法和网孔法基本思想为减少未知量(方程)的个数，假想在每个回路中都有一个回路电流。各支路电流可用回路电流的线性组合表示，列出回路电流方程。1.回路电流法以基本回路中的回路电流为未知量来列写电

4、路方程。当取网孔为基本回路时，称为网孔电流法。i1i3uS1uS2R1R2R3ba+–+–i2il1独立回路为2。选图示的两个独立回路，支路电流可表示为：il2回路电流法是对独立回路列写KVL方程，方程数为：列写方程与支路电流法相比，方程数减少n-1个。回路1：回路2：整理得：2.方程的列写i1i3uS1uS2R1R2R3ba+–+–i2il1il2回路1的自电阻。等于回路1中所有电阻之和。回路2的自电阻。等于回路2中所有电阻之和。自电阻总为正回路1、回路2之间的互电阻。当两个回路电流流过某电阻时，若两回路电流参考方

5、向对该电阻来说是一致的，则互电阻取正值，否则取负值。回路1中所有电源电压的代数和。回路2中所有电源电压的代数和。按回路电流方向，若为电压降取负号，若为电压升取正号。i1i3uS1uS2R1R2R3ba+–+–i2il1il2由此得标准形式的方程：对于具有l=b－(n－1)个回路的电路，有:Rjk:互电阻＋:流过互阻的两个回路电流方向相同－:流过互阻的两个回路电流方向相反0:无关Rkk:自电阻(为正)例1用回路电流法求解电流i解独立回路有三个，选网孔为独立回路：i1i3i2（1）不含受控源的线性网络Rjk=Rkj,系数

6、矩阵为对称阵。注意RSR5R4R3R1R2US+_i（2）当网孔电流均取顺（或逆时针方向时，Rjk均为负。回路法的一般步骤(1)选定l=b－(n－1)个独立回路，并标出回路电流方向；(2)对l个独立回路，以回路电流为未知量，列写其KVL方程；(3)求解上述方程，得到l个回路电流；(5)其它分析。(4)求各支路电流(用回路电流表示)；i13.理想电流源支路的处理引入电流源电压，增加回路电流和电流源电流的关系方程。例U_+i3i2电流源看作电压源列方程增补方程：RSR4R3R1R2US+_iSi3i1i2选取独立回路，使

7、理想电流源支路仅仅属于一个回路,该回路电流即IS。例为已知电流，实际减少了一方程RSR4R3R1R2US+_iS选择支路R1、R2、R4为树支与电阻并联的电流源，可做电源等效变换转换4.受控电源支路的处理对含有受控电源支路的电路，可先把受控源看作独立电源按上述方法列方程，再将控制量用回路电流表示。IRIS+_RISIR例列回路电流方程解选网孔为独立回路1432_+_+U2U3增补方程：R1R4R5gU1R3R2U1_++_U1iSi3例求电路中电压U，电流I和电压源产生的功率。i1i4i2解＋4V3A2－+–IU

8、312A2A例求电路中电压U，电流I和电压源产生的功率。i1i2解＋4V3A2－+–IU312A2Ai4i33.3结点电压法(NodeVoltageMethod)选择结点电压作为求解变量，各支路电流、电压可视为结点电压的线性组合，求出结点电压后，便可方便地得到各支路电压、电流。基本思想以结点电压为未知量列写电路方程分析电路的方法。适用