电路基础 姚年春 侯玉杰 第2章 电阻电路的等效变换

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1、第二章电阻电路的等效变换2.1等效变换2.2电阻的串联、并联和混联2.3电阻的Y形连接和△形连接的等效变换2.4电压源、电流源的串联和并联2.5实际电源的两种模型及其等效变换2.6输入电阻仅由电源、线性受控源和线性电阻构成的电路。分析方法（1）欧姆定律和基尔霍夫定律是分析电阻电路的依据；（2）等效变换的方法,也称化简的方法。由线性时不变无源元件、线性受控源和独立电源组成的电路。线性电路线性电阻电路2.1等效变换任何一个复杂的电路,向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端网络(或一端口网络)。1.二端网络（一

2、端口）无源一端口2.二端电路等效的概念两个内部结构不同的二端网络，端口具有完全相同的电压、电流关系，则称它们是等效的电路。ii无源ii2.1等效变换等效ACBC明确（1）电路等效变换的条件（2）等效变换指对外等效（3）电路等效变换的目的两电路具有相同的VCR未变化的外电路C中的电压、电流和功率均保持不变。化简电路，方便计算Ai＋－uBi＋－u2.2电阻的串联、并联和串并联（1）电路特点1.电阻串联(SeriesConnectionofResistors)+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk(a)各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)；(b)总

3、电压等于各串联电阻的电压之和(KVL)。由欧姆定律结论：串联电路的总电阻等于各分电阻之和。等效（2）等效电路u+_Reqi+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk（3）串联电阻的分压说明电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作分压电路注意方向!例两个电阻的分压：+_uR1R2+－u1+u2i－（4）功率总功率（1）电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比表明（2）等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和2.电阻并联(ParallelConnection)（1）电路特点(a)各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压(KVL)；(b)总电流等于

4、流过各并联电阻的电流之和(KCL)。i=i1+i2+…+ik+…+ininR1R2RkRni+ui1i2ik_等效由KCL:（2）等效电路+u_iReq等效电导等于并联的各电导之和inR1R2RkRni+ui1i2ik_（3）并联电阻的电流分配对于两电阻并联，有：电流分配与电导成正比R1R2i1i2i（4）功率总功率（1）电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比表明（2）等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和（3）并联电阻彼此独立，互不影响。3.电阻的串并联例计算各支路的电流。i1＋－i2i3i4i51865412165Vi1＋

5、－i2i31895165V6例解①用分流方法②用分压方法求：I1,I4,U4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V_U4+_U1++_U2从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤：（1）求出等效电阻或等效电导；（2）应用欧姆定律求出总电压或总电流；（3）应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！例求:Rab,Rcd61555dcba等效电阻针对电路的某两端而言，否则无意义。601005010ba4080201.1520ba56672.bacdRRRR3

6、.解Rab＝70601005010ba4080201.6010060ba1202010060ba4020100100ba20Rab＝10缩短无电阻支路1520ba56672.1520ba566715ba43715ba410对称电路c、d等电位短路断路bacdRRRR3.bacdRRRRbacdRRRR2.3电阻的Y形连接和形连接的等效变换1.电阻的、Y连接Y型网络型网络包含三端网络R1R5R3cadR1R2R5abdbacdR1R2R3R4R5，Y网络的变形型电

7、路(型)T型电路(Y、星型)这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，能够相互等效i1=i1Y,i2=i2Y,i3=i3Y,u12=u12Y,u23=u23Y,u31=u31Y2.—Y变换的等效条件等效条件：u23R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31YY接:用电流表示电压u12Y=R1i1Y–R2i2Y接:用电压表示电流i1Y+i2Y+i3Y=0u31Y=R3i3Y–R1i1Yu23Y=R2i2Y–R3i3Yi3=u31/R3

8、1–u23/R23i2=u23/R23–u12/R12i1=u12/R12–u31/R31(2