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时间:2020-03-02
《椭圆的定义与标准方程(公开课)课件1.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、浩瀚无穷的宇宙商州区中学胡倩2.1.1椭圆及其标准方程生活中处处有椭圆你会画椭圆吗?实验
2、MF1
3、+
4、MF2
5、=常数1.取一条细绳,绳长不变。2.把绳子的两端固定在板上的两点F1、F23.用铅笔尖(M)把细绳拉紧,在板上慢慢移动看看画出的图形F1F2M椭圆的定义焦点:F1、F2焦距:
6、F1F2
7、F1F2M定义:平面内到两定点F1、F2的距离之和为定值(大于
8、F1F2
9、)的点的集合叫作椭圆.1.改变两图钉之间的距离,使其与绳长相等,画出的图形还是椭圆吗?2.绳长能小于两图钉之间的距离吗?定义中的常数为什么要大于焦距
10、F1F2
11、
12、1.改变两图钉之间的距离,使其与绳长相等,画出的图形还是椭圆吗?2.绳长能小于两图钉之间的距离吗?如何推导椭圆的标准方程?OxyOxyOxyMF1F2方案一F1F2方案二OxyMOxy原则:尽可能使方程的形式简单、运算简单;(一般利用对称轴或已有的互相垂直的线段所在的直线作为坐标轴.)(对称、“简洁”)xF1F2M(x,y)Oy设M(x,y)是椭圆上任意一点,椭圆的焦距
13、F1F2
14、=2c(c>0),M与F1和F2的距离的和为2a(2a>2c)则F1(c,0)、F2(c,0).由椭圆的定义得因为所以椭圆的标准方程焦点坐标
15、:F1(-c,0),F2(c,0)其中b2=a2-c2如何推导焦点在y轴上的椭圆的标准方程呢?OXyF1F2M(-c,0)(c,0)OXF1F2M(0,-c)(0,c)yOxyF1F2M(-c,0)(c,0)y椭圆的标准方程的特点:1.左边是两个分式的平方和,右边是1。2.三个参数a、b、c满足a2=b2+c2。3.x2与y2的分母哪个大,则焦点在哪一条轴上。OXF1F2M(0,-c)(0,c)口答(判断下列椭圆焦点的位置,并计算a、b、c的大小)例1如图:求满足下列条件的椭圆方程解:椭圆具有标准方程由已知因此所以椭圆的标
16、准方程方程为练一练求下列椭圆中a,b,c的值,以及焦点坐标。解:椭圆方程具有形式其中故两焦点坐标为相信自己,你一定可以的!解:化为标准方程故其中两焦点坐标为小结二类方程:一个定义:椭圆的定义作业:课本P68习题3-1A组1题2题练习:课本P63练习1思考:课本P63思考交流谢谢大家!知识回顾KnowledgeReview祝您成功!
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