椭圆定义与标准方程公开课

《椭圆定义与标准方程公开课》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、太空中拍摄的地球太空望远镜拍摄的银河系全景图国家歌剧院的剖面图金堂职中刘红金堂职中刘红椭圆的定义和标准方程数学实验1、取一条细绳，并使绳长大于F1和F2的距离2、把它的两端固定在板上的两点F1、F23、用铅笔尖（M）把细绳拉紧，在板上慢慢移动看看画出的图形创设情景兴趣引入（1）椭圆的定义椭圆定义的文字表述：平面上到两个定点的距离的和（2a）等于定长（大于

2、F1F2

3、）的点的轨迹叫椭圆。椭圆定义的符号表述：F1F2M创设情景兴趣引入（1）椭圆的定义定点F1、F2叫做椭圆的焦点。两焦点之间的距离叫做焦距（2c）。动脑思考不存在这样的图形（1）椭圆的定义椭圆不存

4、在判断M点的轨迹实验画出的图形就是椭圆．下面我们根据实验的步骤来研究椭圆的方程．取过焦点的直线为x轴，线段的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，如图所示．设M(x，y)是椭圆上的任一点，椭圆的焦距为2c（c＞0），椭圆上的点与两个定点的距离之和为2a（a＞0），则坐标分别为（－c，0），（c，0），动脑思考探索新知由条件探究方法：建系—设点—找关系—化简—检验（2）椭圆的标准方程将方程移项,两边平方,得两边再平方，得整理得动脑思考探索新知（2）椭圆的标准方程两边除以得叫做焦点在x轴上的椭圆的标准方程运用类似的方法推出焦点在y轴上的椭圆标准方程它表示焦点坐标动

5、脑思考探索新知（2）椭圆的标准方程例1已知椭圆的焦点在x轴上，焦距为8，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为10．求椭圆的标准方程．解由于2c=8，2a=10，即c=4，a=5，所以由于椭圆的焦点在x轴上，因此椭圆的标准方程为即巩固知识典型例题想一想将例1中的条件“椭圆的焦点在x轴上”去掉，其余的条件不变，你能出椭圆的标准方程吗？想一想已知一个椭圆的标准方程，如何确定它的焦点在x轴还是在y轴上1．已知椭圆的焦点为椭圆上的点到两个焦点的距离之和为8．求椭圆的标准方程．运用知识强化训练2.已知椭圆的焦距为6，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为10．求椭圆的标准方程．例2

6、求下列椭圆的焦点和焦距．（1）（2）分析解题关键是判断椭圆的焦点在哪个数轴．方法是观察标准方程中含x项与含y项的分母，哪项的分母大，焦点就在哪个数轴．巩固知识典型例题解（1）因为5＞4，所以椭圆的焦点在x轴上，并且因此c=1，2c=2．所以，椭圆的焦点为焦距为2．（2）将方程化成标准方程，为因为16＞8，所以椭圆的焦点在y轴上，并且故因此所以，椭圆的焦点为焦距为例2求下列椭圆的焦点和焦距．（1）（2）巩固知识典型例题运用知识强化训练3．写出下列椭圆的焦点坐标和焦距．（1）（2）归纳小结1、本节课我们了解了椭圆的概念和椭圆的形成过程。2、给出了椭圆的准确定义并推

7、出了椭圆的标准方程。3、椭圆的标准方程有两种：一种焦点在x轴，另一种焦点在y轴。4、给出了椭圆标准方程焦点位置的判断方法。5、求椭圆标准方程的方法主要是利用待定系数的方法求解出a和b。读书部分：阅读教材相关章节书面作业：教材习题2.1（必做）学习指导2.1（选做）实践调查：用本课所学知识解决生活中的实际问题继续探索活动探究作业布置谢谢