坡比、坡度问题.ppt

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1、——坡度、坡角24.4解直角三角形(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；解直角三角形的依据(2)两锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º(3)边角之间的关系:tanA＝absinA＝accosA＝bcＡＣＢabc知识回顾水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的，斜坡CD的，则斜坡CD的，坝底宽AD和斜坡AB的长应设计为多少？坡度i=1∶3坡度i=1∶2.5坡角αADBCi=1:2.5236自学内容：课本115页在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度．创设情境引入新课铅垂高度（h）1.坡度（或坡比）：2.坡角：

2、坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α.α3.坡度与坡角的关系：坡度通常写成1：的形式.m自主学习探索新知坡面水平面例题解析如图，一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底宽为12.51米，其坡面的坡角分别为32⁰和28⁰.求路基下底的宽.（精确到0.1米）例1CBAD4.212.5132⁰28⁰EF12.51这样就只需求AE、BF的长！【解】分别过D、C作DE⊥AB，CF⊥AB,垂足分别为点E、F.则有DE=CF=4.2，EF=CD=12.51.∴AB=AE+EF+BF≈6.72+12.51+7.90≈27.1（米）.答：路基下底的宽约为27.1米.CDABF

3、α【解】∴α≈22⁰.（课本116页练习）如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽6.2米，坝高23.5米，斜坡AB的坡度＝1∶3，斜坡CD的坡度（2）斜坡CD的坡角α．（精确到1°）＝1∶2.5．求:课堂小结1.将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形问题）；2.根据条件的特点，适当选用锐角三角函数，应用直角三角形的有关性质，解直角三角形；3.得到数学问题的答案；4.得到实际问题的答案.1.坡比、坡角的概念及其应用，特别是：i＝=tanα它体现了坡比和坡角间的关系.2.课堂小结4.3.布置作业习题25.3第2题复习题B组第12题