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1、19.3梯形钟英中学罗从曦梯形定义：一组对边平行，另一组对边不平形的四边形叫做梯形。上底（较短的底叫上底）下底（较长的底叫下底）腰腰高记一记ABCD下列说法正确的是（ ）A.一组对边平行的四边形是梯形B.一组对边平行且相等的四边形是梯形C.两组对边都不平行的四边形是梯形D.只有一组对边平行的四边形是梯形选一选DABDC①ADCB③请说出下列梯形的上底、下底、腰分别是那些条线段？并描述出怎样做高线？瞧一瞧DCBA②直角梯形：有一个角是直角的梯形．梯形有一个角是直角直角梯形特殊的梯形：分一分等腰梯形：两腰相等的梯形．有两腰相
2、等梯形等腰梯形特殊的梯形在一张方格纸上作一个等腰梯形．ABCD1、等腰梯形是轴对称图形吗？2、如果是轴对称图形，等腰梯形的对称轴在哪里？小组合作讨论等腰梯形的性质验证ＡＢＤＣＦＥO等腰梯形是轴对称图形过两底中点的直线就是它的对称轴。两腰的延长线交点在对称轴上。对角线的交点在对称轴上。猜测------两条对角线相等在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线。（观察并写出等腰梯形的性质）ABCD从边看：从角看：从对角线看：两腰相等，上底与下底平行同一底上的两个角相等，猜一猜不在同一底上两角互补等腰梯形的性质ABCD证明：过点
3、A，D分别作AE⊥BC于EDF⊥BC于F∵AE//DF，AD//BC∴AE=DF∵AB=DC∴Rt△ABE≌Rt△DCF(HL)∴∠B=∠C已知：梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC求证：∠B=∠CEF求证：等腰梯形同一底上的两角相等求证:等腰梯形的两条对角线相等.已知：梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC求证：AC=BD证明：∵AB=DC（已知）∴∠ABC=∠DCB（等腰梯形在同一底上的两个底角相等）∵BC=CB（公共边）∴△ABC≌△DCB（SAS）∴AC=DB（全等三角形的对应边相等）ABCD等腰梯形性质定理
4、2：等腰梯形同一底上的两个角相等．等腰梯形性质定理3：等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形性质1：等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线所在直线是对称轴．等腰梯形的性质课堂练习求证：等腰梯形上底中点到下底两端点距离相等已知：在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，若E是AD的中点。求证：EB=ECABCDE证明：在梯形ABCD中,∵AB=CD（已知）∴∠A=∠D（等腰梯形在同一底上的两个底角相等）∵E是AD的中点∴AE=DE∵AB=CD∴△ABE≌△DCE（SAS）∴EB=EC1．下列说法中正确的是()A．等腰梯形两底角相
5、等B．等腰梯形的一组对边相等且平行C．等腰梯形同一底上的两个角都等于90°D．等腰梯形的四个内角中不可能有直角Ａ2．已知等腰梯形的周长25cm，上、下底分别为7cm、8cm，则腰长为_____cm．5练一练3、如图，梯形ABCD，AD//CB，AB=DC，若∠B=700,则∠C,∠A与∠D各为多少度？（口答）ABCD700∠C=70°∠A=110°∠D=110°4、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上的一点，DE=BC。则四边形DBCE为_______四边形，△ACE的形状一定为_________三角形
6、。ACBDE平行等腰例1：如图，延长等腰梯形ABCD的腰BA与CD，相交于点E，求证:△EBC和△EAD是等腰三角形．DCBAE证明：∵四边形ABCD是等腰梯形∴∠B=∠C∴△EBC为等腰三角形∵AD∥BC∴∠EAD=∠B，∠EDA=∠C∴∠EAD=∠EDA∴△EAD为等腰三角形AEDBC例2：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC,CE∥DA。已知AB=8,DC=5,DA=6,求ΔCEB的周长。8655636解：在梯形ABCD中，CB=DA=6,又∵AB∥DC,CE∥DA，∴四边形AECD是平行四边形∴CE=DA=CB=
7、6.AE=DC=5∴EB=AB-AE=8-5=3∴ΔCEB的周长为CE+EB+BC=6+3+6=151练一练1.在梯形ABCD中，如果DC∥AB,AD=BC,∠A=600,DB⊥AD,那么∠DBC=____,∠C=____ＡＣＢＤ30012002.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC,E是DC延长线上的一点，BE=BC,试说明∠Ａ和∠Ｅ的关系。ＡＣＥＤＢ2要有大胆的猜想：∠Ａ=∠Ｅ∠Ａ=∠2,∠2=∠1,∠1=∠E，∠Ａ=∠E例3已知：在梯形ABCD中，AD=BC，AB∥DC。求证：ΔAOB是等腰三角形。ADECBＯ证明
8、:过点Ｂ作BE∥AC交DC的延长线于点Ｅ。在梯形ABCD中，AD=BC,AB∥DC∴AC=BD,四边形ABEC是平行四边形。∴AC=BE=BD,∠BAC=∠E，∠BDE=∠E∠BDE=∠ABD∴∠ABD=∠E=∠BAC∴ΔAOB是等腰三角形。学以致用一块长为1.6m，宽为1.2m的铁皮，铁匠师傅要把它分
