菱形的性质 导学案.doc

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1、§19.2.1《菱形的性质》导学案马山一中余小波学习目标1.理解并掌握菱形的定义和性质定理。2.能用菱形的性质定理解决相关问题。3.理解并能正确使用菱形的面积公式。本节重点：菱形特殊特征与性质的探索过程。本节难点：菱形性质及面积公式的灵活应用。【课前复习】1、平行四边形的性质定理：（边、角、对角线）2、矩形的性质定理：（角、对角线）【情境引入】做一做：将一张长方形的纸片对折、再对折，然后沿其中一条斜线剪下，打开观察你得到的四边形。观察得到的四边形有什么特点？观看生活中常见的电动伸缩门，伸缩衣帽架等的图片，体会这种特殊的平行四

2、边形的特点，对菱形有一个直观的认识，引入本节新课。【自学指导】自学课本110页，熟记并思考：1、菱形的定义是什么？2、菱形是轴对称图形吗？如果是，找出它的对称轴。【自学检测】菱形是__________________。菱形是__________对称图形，对称轴是_______________。【合作探究一】菱形是特殊的平行四边形,拥有平行四边形全部的性质，它还有哪些不同于一般平行四边形的特殊性质？（结合下面图形和已知条件探究，先独立思考两分钟，然后小组合作交流）已知：如图四边形ABCD是菱形，AD=CD,探究菱形的性

3、质：边：角：对角线：全等三角形：【典例展示】如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，试求出∠B的度数。并说明△ABC是等边三角形。【快速回答】１、菱形与矩形都具有的性质是()Ａ对角线相等。　　Ｂ对角线互相平分　Ｃ对角线平分一组对角　　Ｄ对角线互相垂直２、菱形具有而矩形不具有的性质()Ａ、四个角都相等　　　　　Ｂ、四条边都相等C、对角线相等　　　　　　Ｄ、对角线互相平分【小试身手】如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O,AB＝5，AC＝8，求这一菱形的周长与另外一条对角线的长度。【合作探究二】如图，四边形ABCD是菱形

4、，对角线AC、BD相交于点O。试证明:菱形面积=两条对角线长乘积的一半提示：=_____x【拓展提高】CBEOAD如图，已知菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AO=4,BO=3,DE⊥AB于点E。求：DE的长。菱形的面积公式：1:________________2.________________________【课堂小结】学完本节课你有什么收获？还有哪些疑问？【课堂检测】(要求：独立思考，独立完成，卷面干净整齐，条理清晰严谨，时间5分钟)1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形AB

5、CD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______∠BAD=______.3.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是_____周长是____，其中一边上的高是____.4.已知:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.求:(1).对角线AC的长度;(2).菱形ABCD的面积.5.（选做）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,AB=5,AC=6,DE∥AC,点E在BC延长线上，连结DE。DEOCAB求:(1)菱形的面积（2）△BDE的周长