菱形的性质·导学案.doc

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1、19.2.1菱形的性质·导学案1.情景导入：前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?矩形,由角变化得到如果从边的角度,将平行四边形特殊化,又会得到什么特殊的四边形呢?2.探究新知如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，就得到了一个菱形．⑴菱形定义：________________相等的_________________叫做菱形．（注意：　菱形（1）是___________________；（2）_________________相等．）举一些日常生活中所见到过的菱形的例子．_____________、______________.⑵菱

2、形性质：按教材110页的方法剪得菱形，观察得到的菱形，回答下列问题。①它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？②图中有哪些相等的线段？③图中有哪些相等的角？④图中有哪些特殊形状的三角形(等腰和直角)？是哪些？菱形性质：菱形具有____________________的一切性质；菱形是__________图形也是_____________图形.菱形的四条边都___________菱形的两条对角线互相__________，并且每一条对角线___________性质证明：菱形的四条边都相等.已知：求证：证明：几何语言：性质证明：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线

3、平分一组对角；已知：求证：几何语言：几何语言：：⑶菱形面积菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形S菱形=BC●AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?ABCD=S△ABD+S△BCD=(菱形面积=底×高=对角线乘积的_____)【课后巩固】1.已知菱形的周长为12cm，则它的边长为_________;2.已知菱形ABCD中，∠ABC=60°，则∠BAC=_______3.如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．　求证：∠AFD=∠CBE．4．菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为8cm，求菱形的高．5.在平面直

4、角坐标系中，四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，且点A的坐标为（0,2），求点B、C、D的坐标。