圆的方程的求解和对称问题.doc

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1、圆的方程的求解和对称问题1.圆的方程（1）圆的定义：平面上与一个定点的距离等于定长的点的集合.确定一个圆：圆心和半径（2）圆的标准方程.(x-a)2+(y-b)2=r2,方程表示圆心为(a,b),半径为r的圆.特别地，x2+y2=r2表示以原点为圆心，半径为r的圆（3）圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(1)当D2+E2-4F>0时,表示圆心为(-D/2,-E/2),半径为的圆.(2)当D2+E2-4F=0时,表示一个点(-D/2,-E/2);(3)当D2+E2-4F<0时,它不表示任何图形.2.与圆有关的对称（1）圆关于点

2、对称：只需用中点坐标公式求出所求圆圆心即可.（2）圆关于直线对称：只需求出所求圆圆心即可.①已知圆圆心与所求圆圆心两点构成的直线的斜率与已知直线斜率之积为-1.②已知圆圆心与所求圆圆心两点中点在已知直线上.圆的方程的求解：方法：待定系数法Eg1：求过两点、且圆心在直线上的圆的标准方程.Eg2:过点A（4，1）的圆C与直线x-y-1=0相切于点B（2，1）,则圆C的方程为（x-3）2+y2=2对称问题：Eg1：已知圆C与圆(x-1)2+y2=1关于直线y=-x对称,则圆C的方程为(C)A.(x+1)2+y2=1B.x2+y2=1C.x

3、2+(y+1)2=1D.x2+(y-1)2=1Eg2:圆(X+2)2+Y2=5关于原点(O,O)对称的圆的方程为(A)A.(x-2)2+y2=5B.x2+(y-2)2=5C.(x+2)2+(y+2)2=5D.x2+(y+2)2=5