数学建模优秀论文 艾滋病疗法评价及疗效预测.doc

《数学建模优秀论文 艾滋病疗法评价及疗效预测.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、优秀艾滋病疗法评价及疗效预测艾滋病是当前人类社会最严重的瘟疫Z—，虽然有一些针对艾滋病的疗法，但迄今为止还没有关于这些疗法疗效的评价和预测方法，因此合理评价艾滋病疗法及预测其疗效有着重耍的意义。在处理问题(1)时，本文首先将CD4与H1VZ间的相互作用与人类战争类比，利用一阶常系数微分方程组建立了模型I,即“战争模型”。基于该模型，给出了病人接受治疗后体内CD4与IIIV含量的变化规律。接着利用曲线拟合方法，建立了模型II,给出TCD4与HIV含量的变化趋势曲线。另外，还建立了基于BP神经网络的预测模型III,对测试期后的CD4和HIV含量变化

2、进行了预测。三个模型得出的结论均为：应该从第38周起停止用药。在处理问题(2)时，本文提出了“药物效用力”概念，基于超调量和峰值时间指标,建立了模型IV,即药效评价模型。将病人分为25岁以下、25岁至45岁、45岁以上等三个年龄段，得到这些年龄段病人的最优疗法分别是第4种、第3种和第4种。接着，本文用BP神经网络预测了这儿种最优疗法继续使用的疗效，发现采用第4种疗法的第一类病人应该在第40周停药，另外两类病人可以在一段吋间内继续使用他们的最优疗法。另外，考虑到治疗方案可能是多种疗法的组合，因此建立了以疗效最人为冃标函数的规划模型V。从中得出在治

3、疗期内最佳的治疗方案为：第一类和第三类病人一直使用第4种疗法；第二类病人使用第3种疗法31周，使用第四种疗法9周。问题(3)耍求考虑病人的经济承受能力。本文建立了以疗效最大和花费最少为冃标函数的双冃标规划模型VI。利用偏好系数加权法，将双冃标转化为单冃标。在考虑了病人的经济承受能力Z后，提出了合理的约束条件，并以我国为例，求解出在治疗期间内的最佳治疗方案为：第一类病人使用第3种疗法16周，使用第4种疗法24周；第二类病人使用第1种疗法34周，使用第3种疗法3周，使用第4种疗法3周；第三类病人使用第1种疗法16周,使用第3种疗法24周。最后，本文

4、对治疗时用药量的选择进行了讨论，提出了药物量的最优选择模型，基于该模型的特点，建议用大系统总体优化方法和模拟退火混合遗传算法求解该模型。关键词：战争模型BP神经网络疗效预测疗效评价最优化―、问题的背景艾滋病是当前人类社会最严重的瘟疫Z-,从1981年发现以来的20多年间，它已经吞噬了近3000万人的生命。艾滋病的医学全名为“获得性免疫缺损综合症”，英文简称AIDS,它是由艾滋病毒（医学全名为“人体免疫缺损病毒”，英文简称HIV）引起的。这种病毒破坏人的免疫系统，使人体丧失抵抗各种疾病的能力，从而严重危害人的生命。人类免疫系统的CD4细胞在抵御H

5、IV的入侵中起着重要作用，当CD4被HIV感染而裂解吋，具数量会急剧减少，HIV将迅速增加，导致AIDS发作。艾滋病治疗的冃的，是尽量减少人体内HIV的数量，同时产生更多的CD4,至少耍有效地降低CD4减少的速度，以提高人体免疫能力。迄今为止人类还没有找到能根治AIDS的疗法，冃前的一些AIDS疗法不仅对人体有副作用，而且成本也很高。许多国家和医疗组织都在积极试验、寻找更好的AIDS疗法。二、问题的提出与重述现在得到了美国艾滋病医疗试验机构ACTG公布的两组数据。ACTG320（见附件1）是同时服用zidovudine（齐多夫定lamivudi

6、ne（拉美夫定）和indinavir（茁地那韦）3种药物的30（）多名病人每隔儿周测试的CD4和HIV的浓度（每毫升血液里的数量）。193A（见附件2）是将1300多名病人随机地分为4组，每组按下述4种疗法中的一种服药，大约每隔8周测试的CD4浓度（这组数据缺HIV浓度，它的测试成本很高）。4种疗法的日用药分别为：600mgzidovudine或400mgdidanosine（去疑基订），这两种药按月轮换使用;600mgzidovudine加2.25mgzalcitabine（扎西他滨）；600mgzidovudine加400mgdidanos

7、ine；600mgzidovudine加40（）mgdidanosine,再加400mgnevirapine（奈韦拉平）。请你完成以下问题：（1）利用附件1的数抑，预测继续治疗的效果，或者确定最佳治疗终止时间（继续治疗指在测试终止后继续服药，如果认为继续服药效果不好，则可选择提前终止治疗）。（2）利用附件2的数据，评价4种疗法的优劣（仅以CD4为标准），并对较优的疗法预测继续治疗的效果，或者确定最佳治疗终止时间。（3）艾滋病竽品的主耍供给商对不发吝国家提供的药品价格如下j600mgzidovudine1.60美元，400mgdidanosine

8、0.85美元，2.25mgzalcitabine1.85美元，400mgnevirapine1.20美元。如果病人需要考虑4种疗法的费用，对（2）中的