数学华东师大版八年级上册垂直平分线.ppt

《数学华东师大版八年级上册垂直平分线.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、小英家附近有三个小区，小英的爸爸计划在三个住宅小区A、B、C之间开一个超市，试问，该超市应选址于何处，才能使得它到三个小区的距离相等？ABC实际问题线段的垂直平分线凤城中学王海鹏线段垂直平分线的性质定理的证明A线段垂直平分线的性质定理的逆命题B逆命题的证明C合作学习性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。线段的垂直平分线ABPMNCPA=PB点P在线段AB的垂直平分线上线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等几何语言叙述:∵PC⊥ABAC=BC∴PA=PB线段的垂直平分线ABPCPA=PB点P在线段AB的垂直平分线上?几何语言叙述:∵PA=PB∴PC⊥

2、ABAC=BC一个点在一条线段的垂直平分线上这个点到这条线段两端的距离相等一个点到一条线段两端的距离相等这个点在这条线段的垂直平分线上利用尺规作三角形三条边的垂直平分线做完之后，你发现了什么？用心做一做发现：三角形三边的垂直平分线交于一点．这一点到三角形三个顶点的距离相等．实际操作，你又能发现什么？怎样证明这个结论呢?点拨：要证明三条直线相交于一点，只要证明其中两条直线的交点在第三条直线上即可命题:三角形三条边的垂直平分线相交于一点。已知：如图,在△ABC中,AB,BC的垂直平分线相交于点P,求证：点P也在AC的垂直平分线上证明：连接AO,BO,CO.∵点O在线段AB的垂直平分线

3、上,∴AO=BO同理,BO=CO.∴AO=CO.∴点O在线段AB的垂直平分线上,∴AB,BC,AC的垂直平分线相交于一点.ABCO定理:三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等。如图,在△ABC中,∵c,a,b分别是AB,BC,AC的垂直平分线(已知),∴c,a,b相交于一点P,且PA=PB=PC(三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等).ABCPabc图形语言文字语言数字符号语言这是一个证明三条直线交于一点的证明根据。小英家附近有三个小区，小英的爸爸计划在三个住宅小区A、B、C之间开一个超市，试问，该超市应选址于何处，才能使

4、得它到三个小区的距离相等？ABC实际问题1BAC线段的垂直平分线1、求作一点P，使它和△ABC的三个顶点距离相等.实际问题数学问题pPA=PB=PC实际问题1BAC线段的垂直平分线1、求作一点P，使它和已△ABC的三个顶点距离相等.实际问题数学化pPA=PB=PC实际问题1二、逆定理：到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线一、性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等三、三角形三条垂直平分线交于

5、一点，并且这一点到三角形三个顶点的距离相等小结