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时间：2020-03-04
《计算机应用数学 高职计算机大类专业基础 赵战兴 第8章 多元函数微积分 ppt 8 1.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第8章多元函数微积分8.1多元函数的概念8.1.1基本知识8.1.2多元函数的定义8.1.3二元函数的极限与连续1.邻域设是平面上的一个点，是某一正数，与点距离小于的点的全体，称为点的邻域，记为，一、区域.E的内点属于E..)(的内点为则称，的某一邻域一个点．如果存在点是平面上的是平面上的一个点集，设EPEPUPPE蘿例如，即为开集．2.区域二、二元函数的定义类似地可定义三元及三元以上函数．多元函数中同样有定义域、值域、自变量、因变量因变量等概念.解所求定义域为二元函数的图形通常是一张曲面.三、二元函数的
2、极限说明：(3)二元函数的极限运算法则与一元函数类似．证明原结论成立．解其中证明取其值随k的不同而变化，故极限不存在．确定极限不存在的方法：四、二元函数的连续性解取其值随k的不同而变化，极限不存在．故函数在(0,0)处不连续,点(0,0)是该函数的一个间断点.闭区域上连续函数的性质（1）最大值和最小值定理（2）介值定理在有界闭区域上的多元连续函数，在上至少取得它的最大值和最小值各一次．在有界闭区域上的多元连续函数，如果在上取得两个不同的函数值，则它在上取得介于这两值之间的任何值至少一次．多元初等函数：由多
3、元多项式及基本初等函数经过有限次的四则运算和复合步骤所构成的可用一个式子所表示的多元函数叫多元初等函数一切多元初等函数在其定义区域内是连续的．定义区域是指包含在定义域内的区域或闭区域．解解函数是初等函数，所以其定义域为
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