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时间：2020-03-04
《计算机应用数学 高职计算机大类专业基础 赵战兴 第8章 多元函数微积分 ppt 8 2 1.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第8章多元函数微积分8.2偏导数和全微分8.2.1偏导数的概念和计算8.2.2高阶偏导数8.3.3全微分的概念和计算一、偏导数的概念和计算记作偏导数的概念可以推广到二元以上函数解解类似地，有证明原结论成立．证明有关偏导数的几点说明：2.求分界点、不连续点处的偏导数要用定义讨论；解一元函数中在某点可导连续，多元函数中在某点偏导数存在连续，３.偏导数存在与连续的关系但函数在该点处并不连续.偏导数存在连续.4.偏导数的几何意义如图所示几何意义:定义：二阶及二阶以上的偏导数统称为高阶偏导数.二、高阶偏导数解问题：混合偏导数都相等吗？
2、具备怎样的条件才相等？解证明由函数关于自变量的对称性，有因此由一元函数微分学中增量与微分的关系得三、全微分的概念和计算全增量的概念全微分的概念事实上四、可微的条件证明同理可得一元函数在某点的导数存在微分存在．多元函数的各偏导数存在全微分存在．例如，则说明：多元函数的各偏导数存在并不能保证全微分存在.证明（依偏导数的连续性）同理习惯上，记全微分为全微分的定义可推广到三元及三元以上函数通常我们把二元函数的全微分等于它的两个偏微分之和这件事称为二元函数的微分符合叠加原理．叠加原理也适用于二元以上函数的情况．解所求全微分为解解所求全
3、微分证明同理不存在.多元函数连续、可导、可微的关系函数可微函数连续偏导数连续函数可导这里函数可导是指偏导数存在.
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