数学活动图形的密铺.ppt

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1、苏教版九上淮安外国语学校张海霞图形的密铺学习目标1.通过观察生活中的密铺现象，了解图形的密铺的概念;2.应用所学知识解决实际问题；3.在解决实际问题的过程中，丰富对图形密铺的认识，发展空间观念，增强审美意识.图片欣赏图片欣赏图片欣赏这些图片都有什么共同特点？图片欣赏探究发现这叫做平面图形的镶嵌，又称做平面图形的密铺.这些图案都是用一些形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠的铺成一片.探究一仅用一种正多边形密铺，哪些正多边形能单独密铺成一个平面图案？正方形正三角形正六边形做一做：探究一那正五边形为什么不

2、能密铺呢？探究一那正五边形为什么不能密铺呢？探究一能进行密铺的关键是什么？那正五边形为什么不能密铺呢？探究一能进行密铺的关键是什么呢？拼接点处的各内角之和为360°.那正五边形为什么不能密铺呢？结论：用同一种正多边形能密铺地面的只有三种:正三角形、正方形、正六边形探究一追问用几个形状、大小相同的任意三角形能密铺成一个平面图案吗？四边形呢？132132132132132132132132132∵∠1+∠2+∠3=180°∴2(∠1+∠2+∠3)=360°任意三角形都能密铺.结论：1.任意全等的三角形都______密铺；2.在每个拼接点处

3、有___个角，而这___个角的和恰好是这个三角形的内角和的___倍，也就是它们的和为___.追问∵∠1+∠2+∠3+∠4=360°143214321432143214321432任意四边形都能密铺.结论：1.任意全等的四边形都_____密铺；2.在每个拼接点处有___个角，而这__个角的和恰好是这个四边形的四个内角之___,也就是它们的和为____.追问探究二用边长相等的两种正多边形密铺，哪两种正多边形能密铺成一个平面图案？探究二例：用边长相同的正三角形、正六边形材料组合能够密铺地面吗？探究二例：用边长相同的正三角形、正六边形材料组合

4、能够密铺地面吗？解：要使这两种材料组合能够密铺地面，就必需满足：有公共顶点的若干个（m个）正三角形的内角与若干个（n个）正六边形的内角的和等于360°，也就是二元一次方程：m·60°+n·120°=360°要有正整数解，不难知道，这个一元二次方程有正整数解m=4，n=1或m=2，n=2.探究三用边长相等的三种正多边形密铺，哪三种正多边形能密铺成一个平面图案？例：用边长相同的正三角形、正方形、正六边形材料组合能够密铺地面吗？解：设在一个顶点周围有a个正三角形的内角，b个正方形的内角，c个正六边形的内角，那么这些角的和应满足条件：a·60

5、°+b·90°+c·120°=360°这个三元一次方程有正整数解a=1，b=2，c=1.探究三1、下列多边形一定不能进行平面密铺的是（）A、三角形B、正方形C、任意四边形D、正八边形2、用正方形一种图形进行平面密铺时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是（）A、3B、4C、5D、63、如果只用一种正多边形作平面密铺，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的边数为（）A、3B、4C、5D、6课堂检测课堂检测4、用边长相等的正多边形进行密铺，下列正多边形能和正八边形密铺的是()A、正三角形B、正六边形C、正五边形

6、D、正四边形5、下列多边形的组合中，能够铺满地面的是（)A、正三角形和正五边形B、正六边形和正三角形C、正五边形和正八边形D、正八边形和正三角形6、用若干同样大小的正三角形能拼成的图形是（）A、正八边形B、正六边形C、正五边形D、正方形通过本节课的学习,你有哪些收获?课堂小结谢谢！