（精品教育）数学活动图形的密铺

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1、《图形的密铺》第一节课学案一、教学目标：1、经历应用所学知识解决实际问题的活动过程。2、在解决问题的过程中，丰富对“图形的密铺”的认识，发展空间观念，增强审美意识。二、教学重点：探索密铺需要满足的条件。三、教学难点：探索能密铺成平面图案的多边形应满足的条件；使学生在学习中，学会合作、学会交流。四、教学过程：课前准备：根据以往的学习经验，我们研究数学问题常用思路有那些？从________________到________________从___________到________________从________________到

2、________________…一、情景引入,认识密铺1、PPT图片，引入新课同学们仔细观察这些图片中都有些什么共同特征?图形的密铺定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，使图形之间_________________也________________地铺成一片叫做图形的密铺。这些美丽的密铺图案，你在现实生活中看到过吗？探究活动正八边形（一）师生合作探究：如果仅用一种正多边形进行图形密铺，哪几种正多边形能密铺成一个平面吗？并思考为什么只有这些正多边形能进行密铺？谈谈你们在活动中的收获和发现！说出你们的发现和收获

3、。（分组讨论再总结）活动总结：（1）要使边长相等的正多边形材料能密铺地面就必须满足：________________________________________________________________________。（2）_________________________________________________________能密铺。这其中包含了怎样的数学道理？探究活动（二）用边长相同的两种正多边形材料组合能够密铺地面吗？说出你们的发现和收获。（分组讨论再总结）活动总结：两种正多边形组合能够密铺地面的关键

4、是：_____________________________________________________________________。这其中包含了怎样的数学道理？学以致用：1．有以下边长相等的三种图形。①正三角形；②正方形；③正八边形．选其中两种图形密铺成平面图形，请你写出两种不同的选法(用序号表示图形)__________或________.2．下面若干个相同图形中不能单独用做平面图形密铺的是().A．三角形B．平行四边形C．梯形D．正五边形3．对于图中所示的多边形密铺图案，下列说法正确的是()．A．它是由平行四边

5、形组成的B．它是由菱形组成的C．它是由正六边形组成的D．它是由三角形和菱形组合形成的4、如图，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形密铺而成，则线段AC的长为多少？拓展延伸：你能否计算正三角形、正方形、正六边形三种材料组合时能否可以密铺地面？三、课堂小结：通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？（分组讨论再总结）四、课后探究作业：（任选一题完成，下周班级评比。）1、充分发挥你的聪明才智和丰富的想象力，设计一幅美丽的密铺图案，并与其他同学交流。2、你能否通过计算，用哪三种正多边形材料组合时可以密铺地面？可以以小论文形

6、式出现。一等奖名两名，二等奖四名，三等奖六名，优秀奖十名五、艺术熏陶密铺图形奇妙而美丽，古往今来，不少艺术家都在这方面进行过研究，其中最富有趣味的是荷兰艺术家埃舍尔，著名的荷兰图形艺术家。他到西班牙旅行参观时，对一种名为阿罕伯拉宫的建筑有很深刻的印象，并得到启发，创造了各种并不局限于几何图形的密铺图案。这些图案包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴，甚至是他凭空想象的物体。他创造的艺术作品，结合了数学与艺术，给人留下深刻印象，更让人对数学产生另一种看法。埃舍尔密铺图片欣赏