【人教A版】必修2《4.1.2圆的一般方程》同步练习(含答案).doc

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1、【人教A版】必修2《4.1.2圆的一般方程》同步练习（含答案）班级姓名基础达标1圆(x-3)2+(y+2)2=13的周长是（）A.πB.πC.13πD.26π2方程x2+y2-x+y+m=0表示一个圆,则（）A.m≤2B.m<2C.m0)表示的曲线关于直线y=x对称，那么（）A.D=EB.D=FC.E=FD.D=E=F4圆心在点C（3，4），半径是的圆的标准方程是（）A.(x-3)2+(y-4)2=5B.(x+3)2+(y+4)2=5C.(x-3)

2、2+(y-4)2=D.(x+3)2+(y+4)2=5已知圆(x-2)2+(y+1)2=16的一条直径过直线x-2y-3=0被圆截弦的中点，则该直径所在的直线方程为（）A.2x+y-5=0B.x-2y=0C.2x+y-3=0D.x+2y=06如图，若点P(2，-1)为圆(x-1)2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是____________.7若圆x2+y2-4x+2y+m=0与y轴交于A、B两点，且∠ACB=90°（其中C为已知圆的圆心），则实数m等于______________.8圆x2+y2-2ax

3、+2ay+3a2-2a-1=0的面积最大值为_______________.综合运用9求圆心在直线3x+2y=0上,并且与x轴的交点分别为(-2,0),(6,0)的圆的方程.10已知圆的方程x2+y2+2(a-1)x+a2-4a+1=0,若点（-1，-1）在圆外.求实数a的取值范围.11已知圆C：(x-3)2+(y-4)2=1,点A（-1，0），B（1，0），点P为圆上动点，求d=

4、PA

5、2+

6、PB

7、2的最大、最小值及对应的P点坐标.拓展探究12已知矩形ABCD中,C(4,4),点A在x2+y2=9(x>0,y>

8、0)上运动,AB,AD分别平行于x轴,y轴,求当矩形ABCD面积最小时A点的坐标.参考答案：基础达标1圆(x-3)2+(y+2)2=13的周长是（）A.πB.πC.13πD.26π解析：由圆方程知圆半径为r=,∴周长为2πr=π.答案：B2方程x2+y2-x+y+m=0表示一个圆,则（）A.m≤2B.m<2C.m0,得1+1-4m>0.解得m<.答案：C3如果x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)表示的曲线关于直线y=x对称，那么（）A.D=EB.D=FC.E=

9、FD.D=E=F解析：由条件知y=x过圆的圆心（），即D=E.答案：A4圆心在点C（3，4），半径是的圆的标准方程是（）A.(x-3)2+(y-4)2=5B.(x+3)2+(y+4)2=5C.(x-3)2+(y-4)2=D.(x+3)2+(y+4)2=解析：由圆的标准方程形式知(x-3)2+(y-4)2=5答案：A5已知圆(x-2)2+(y+1)2=16的一条直径过直线x-2y-3=0被圆截弦的中点，则该直径所在的直线方程为（）A.2x+y-5=0B.x-2y=0C.2x+y-3=0D.x+2y=0解析：由圆的几

10、何性质知，该直径与已知弦垂直，所以直径所在直线的斜率为k=-2，又知过点（2，-1），∴其方程为y+1=-2(x-2)，即2x+y-3=0.答案：C6若点P(2，-1)为圆(x-1)2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是____________.解析：如图，∵P为弦AB的中点，∴OP⊥AB.又O（1，0），P（2，-1），∴kOP==-1.∴kAB=1.故直线AB的方程为y+1=x-2,即x-y-3=0.答案：x-y-3=07若圆x2+y2-4x+2y+m=0与y轴交于A、B两点，且∠ACB=90°（其

11、中C为已知圆的圆心），则实数m等于______________.解析：由（-4）2+22-4m>0,得m<5,∵△ACB是以C为直角顶点的直角三角形且C（2，-1），∴圆心C到斜边AB之距为2，则圆半径为，即,∴m=-3.答案：-38圆x2+y2-2ax+2ay+3a2-2a-1=0的面积最大值为_______________.解析：当圆半径最大时，面积最大，圆半径为r=；当a=1时，r最大为.∴面积最大值为πr2=2π.答案：2π综合运用9求圆心在直线3x+2y=0上,并且与x轴的交点分别为(-2,0),(6,

12、0)的圆的方程.解析：设圆方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,圆心为（）.由于圆心在3x+2y=0上并且圆过两点（-2，0），（6，0），则有：∴圆方程为x2+y2-4x+6y-12=0.10已知圆的方程x2+y2+2(a-1)x+a2-4a+1=0,若点（-1，-1）在圆外.求实数a的取值范围.解析：方程x2+y2+2(a-1)x+a2-4a+1=0配方得［x+(a-