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时间:2020-03-04
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1、最值问题(1)知识运用:利用二次函数求最值问题[活动一]:复习引入:1、二次函数的最小值是。2、当0≤x≤3时,二次函数的最大值是,最小值是[活动二]例:如图,抛物线与x轴交于点A和点B(3,0),与y轴交于点C(0,-3)求抛物线的解析式,并求出顶点坐标。(2)连接BC,点M是BC上方抛物线上的动点,求△MBC的面积最大值。(3)长度为的线段PQ在线段BC(不包括端点)上滑动,分别过点P、Q作x轴的垂线交抛物线于点P1、Q1,求四边形PQQ1P1面积的最大值;(4)在(2)的条件下,过点M作MN⊥x轴交BC于N点,
2、交x轴于F点,以N为圆心,NF为半径作圆,P是⊙N上的一个动点(不与F重合),作PD⊥x轴于D点,连接PF,设PF=a,PD=b,则a-b的最小值和最大值。[总结解题策略]:此类问题中,无法通过轴对称或画草图得出何时所求线段或面积的最值,可以通过设相应点的坐标,运用函数思想,建立函数模型,最终通过二次函数的最值原理求出相应的最值.1.树立坐标意识,通过坐标表示相关线段长度;2.运用函数思想,构建函数模型,通过二次函数的性质理求出相应的最值.
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