探索三角形相似的条件（1）.docx

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1、《探索三角形相似的条件（1）》教学设计钟君 一、教材分析：1、教材内容：本节课是北师大版初中数学九年级上册“探索三角形相似的条件”第1课时的内容。2、教材地位与作用：它是在学生学习了全等三角形的有关内容后集中研究三角形相似的内容，是对三角形全等内容的进一步拓广和发展；在直观认识形状相同的图形基础上，探索和理解相似三角形的判定条件；为后续学习通过相似三角形有关知识测量物体的高度、距离做好准备，引导学生通过“图形相似”进一步丰富学生的教学活动经验，逐步形成正确的教学观。3、教学目标：依照课程标准，教材分析，结合学生认识特点，制定教学目标如下：（1）知识与技能：初步

2、掌握两个三角形相似的判定条件，并能运用三角形的相似解决简单问题。（2）过程与方法：经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，合情推理能力和初步的逻辑推理能力。（3）情感、态度与价值观：在探索活动中，养成学生手脑和谐一致的习惯，并初步培养逻辑推理意识。4、教学重难点：重点：相似三角形判定条件①的掌握和应用。难点：通过合情推理，探索发现“两角对应相等的两个三角形相似”的判定方法。二、教法、学法1、教法：九年级学生，身心发展较快，求知欲旺盛，乐于学习，而且经过七年级一年的学习，学生已经养成了良好的数学学习习惯，有了一定自主探索，合作交流的学习

3、意识，表达能力，概括能力有所提高。而且，在七年级下册中，学生已经学习了“探索三角形全等的条件”，本节研究与学习方法类似，所以，本节课教师以探索任务引导学生通过动手操作，合作交流自主探究和发现结论。2、学法：古人云“授人以鱼，不如授人以渔”。引导学生“动眼看，动脑想，动手做”在合作交流中理解教学，在动手操作中探索数学，在做数学的过程中，学会数学。三、教学过程 教学环节教师活动学生活动板书复习提问你知道的有关相似三角形的知识有哪些？（1）相似三角形的定义及预备定理。（2）全等三角形与相似三角形的关系以及全等三角形的判定。在△abc和△a1b1c1中：∠a=∠a1，

4、∠b＝∠b1、，∠c＝∠c1全等三角形的判定a.s.a；a.a.s；s.a.s;s.s.s；h.l 引入1．已知道全等三角形是相似三角形当相似比为1的特殊情况，判定两个三角形全等的三个公理和判定两个三角形相似的三个定理有内在的当运用已知知识（预备定理和定义）来证明这两个三角形相似面临困难时，产生寻求课题：相似三角形的判定联系，不同处仅在于前者是后者相似比等于1的情况。2．探索一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。更为有效的、简便的判定方法需求？探求新知1．猜测根据全等三角形的判定（条件），利用相似三角形定义条件，选择尽可能少的

5、条件判定两个三角形相似。小组讨论大胆猜测板书全等　　　　　　相似a．s．a　　两角对应相等a．a．a　　s．a．s　　两边对应成比例且夹角相等s．s．s　　三边对应成比例h．l2．证明以上猜想是否正确，必须证明，请学生选择他们希望首先证明的命题，逐一证明。小组讨论后，全班交流。（第一个命题的证明学生口述，教师板演，强调证明思路；第二、第三个命题证明学生口述）第一个判定定理证明全过程简单应用运用相似三角形的判定定理解例1、例2独立思考，完成后全班交流比较学生的不同证法随堂练习（1）、（2）独立思考，完成后全班交流 小结与自主评价提问：全等三角形是相似三角形的特例

6、，那么，全等三角形的判定一定也是相似三角形判定的特例，若将全等三角形的判定纳入到相似三角形的判定中，全等三角形的判定用相似三角形的判定如何描述？反思和发表对本堂课的体验和收获 布置作业必做题：教材p162中1，2，3、4题选做题：将课堂中的例题引申；见（题单）多媒体演示                              （一）课堂教学行为的变化        在课堂教学实施过程中，我们特别关注以下几个环节。1、基于已有认知准备，学生通过类比猜测判定两三角形相似的条件。在学生已回顾了全等三角形的判定以及相似三角形的定义后教师鼓励学生利用已有的知识，大胆猜

7、测判定两三角形相似的可能条件。请看以下片断。①    师：刚才同学们已经回顾了相似三角形的一些性质，以及全等三角形的判定方法，结合这些知识，请你思考一下，在这些条件中，选择尽可能少的条件来判断两个三角形的相似，讨论后回答。（学生讨论，教师巡视并参与组内讨论）②    生：∠a=∠a1，∠b＝∠b1（学生口述，教师板书）③    师：还有吗？④    生：ab/a1b1=ac/a1c1,且∠a=∠a1。（学生口述，教师板书）⑤    师：还有吗？⑥    生：ab/a1b1=ac/a1c1＝bc/b1c1；（板书）还有比较复杂的。⑦    师：噢，没关系，你说说

8、看。⑧    生：∠a=∠a1，∠b＝