§461探索三角形相似的条件(1).docx

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1、《§4.6.1探索三角形相似的条件》导学案八数：班级：姓名：组名：（一）学习目标1.使学生能通过三角形全等的判定来发现三角形相似的判定2.使学生掌握相似三角形判定定理1，并了解它的证明3.使学生初步掌握相似三角形的判定定理1的应用。（二）重点：掌握相似三角形判定定理1及其应用。难点：1.定理1的证明方法。2.利用相似三角形的判定方法1进行有关计算及证明，训练学生的灵活运用能力.【温故而知新】三个角对应,三条边的两个三角形,叫做相似三角形，如果，，那么ΔABCΔA/B/C/那么满足什么条件的三角形又是相似三角形？（三）学习流程：预习教材第132至135页内容后，完成下列问题预习

2、自学：学法指导（在三角形中有六个元素，即三个角和三条边，要进行相似的判断，就是要看在这两个三角形中角或边需满足什么条件，两个三角形就相似，而在判断两个三角形全等时，也是讨论边、角关系的.下面我们先回忆一下全等三角形的判定方法，然后进行类比，好吗？）1、画一个△ABC，使得∠A=60°2、画一个ΔA/B/C/，使得∠A/=60°，∠B/=20°,并量出各边长（精确到个位）合作探究：1、与同伴合作，把自己画的△ABC与别人的比较，看相似吗？2、把自己画的ΔA/B/C/与别人画的ΔA/B/C/比较，看相似吗？如果相似，怎么判断的？1）∠C/的大小相同吗？通过用刻度尺度量各对应边的长

3、度，在误差允许范围内：2）这样的两个三角形相似吗?改变角的大小,再试一试.3）通过上面的活动,你能够得出什么结论?3.例题.如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC.（1）图中有哪些相等的角？（2）找出图中的相似三角形，并说明理由；（3）写出三组成比例的线段.在上面例题的条件下，吗？课内训练：1、满足，两个三角形相似。（相似三角形的判定）2、如图，已知点D，E分别在AB，AC或它们的延长线上，且∠1=∠2，分别指出图中的相似三角形。3、判断下列说法是否正确？并说明理由。（1）所有的等腰三角形都相似。()（2）所有的等腰直角三角形都相似。()（3）所有的等边三角

4、形都相似。()（4）所有的直角三角形都相似。()（5）有一个角是100°的两个等腰三角形都相似。()（6）有一个角是70°的两个等腰三角形都相似。()4、已知：ΔABC和ΔDEF中，∠A=400，∠B=800，∠E=800，∠F=600。求证：ΔABC∽ΔDEF课外拓展：1、如图,D是△ABC边BA延长线上的任意一点,过D作DE∥BC交CA的延长线与E,问△ABC∽△ADE吗?2、如图，D是△ABC边AB上任意一点，过D作DE∥BC交AC与E，找出图中的相似三角形，并说明理由3、过△ABC的边AB上一点D作一条直线与另一边ＡＣ相交，截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几

5、条？请把它们一一作出来。自我评价：小组评价：教师评价：