探索三角形相似的条件（一）.docx

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1、探索三角形相似的条件（一）教学设计户县石井初级中学王佩英一、教材分析：探索三角形相似的条件第一课时，是在学生学习两个三角形全等的判定与性质、成比例线段、比例的基本性质、相似多边形等知识后进行的。本课是判定三角形相似的起始课，是本章的重点之一。既是前面全等三角形知识的延伸和拓展，也是今后证明线段成比例、求几何图形和研究相似三角形性质的重要工具，也在今后测量、绘图、日常生活等方面有着广泛的应用。在本课中，学生学习的主要内容是三角形相似的判定定理（一）及其初步应用，这就为下节课学习相似三角形的判定条件（二）（三）打个好的

2、基础。通过本课的学习,还可以培养学生探索、交流、推理等能力。因此，这节课在本章中有着举足轻重的作用，也是今后进一步学习不可缺少的基础。二、学情分析：学生经过两年的学习，已经养成了良好的数学学习习惯，有了自主探索、合作交流的学习意识，表达能力、概括能力有所提升。加之，他们身心发展较快，求知欲旺盛，乐于学习。也是在接触了全等三角形的判定、性质、相似多边形等知识后的延伸和提高。因此，在教学中让学生动手感知，大胆探索，自己总结，养成积极探索与实践的好习惯，进一步发展探索、交流、合情推理能力和初步的逻辑推理能力。三、教学目标

3、：1、知识与技能：掌握两个三角形相似的判定条件（一），并能运用它解决简单问题。2、过程与方法：(1)通过亲自画图探索得出相似三角形的判定（一），培养学生探索、概括能力及动手操作能力；（2）通过利用相似三角形的判定条件（一）进行有关应用，培养学生运用知识的能力、合情推理能力和初步的逻辑推理能力。3、情感态度价值观：经历对图形的观察、实验、探索等教学活动过程，发展推理能力，并能积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索，进一步发展探索、合作交流意识，以及动手、动脑、概括等好习惯。四、教学重难点1.教学重点：相似三角形

4、判定定理（一）的掌握和应用。2.教学难点：相似三角形判定定理（一）的探索和应用。五、教学准备学生准备：作图工具，预习导学案等。教师准备：多媒体课件、投影仪、展台等；用纸做两个只有一个角相等的三角形。六、教学方法：根据本节课的教学目标、教材内容及学生的认识特点，教学上采用教师引导、学生探索，通过动手操作，合作交流、自主探索，总结结论，意在帮助学生从自己的实践中获得知识。本节课采用了多媒体课件，投影仪，展台辅助教学，一方面能直观、生动地反映图形，增加课堂容量，同时有利于突出重点，分散难点，增强教学条理性、形象性，更好地

5、提高课堂效率。七、教学过程的设计（一）回顾复习，导入新课1.怎样的多边形叫相似多边形？（幻灯展示）生答：各角分别相等，各边成比例的多边形叫相似多边形。（幻灯展示）师问：相似多边形中边数最少的是相似几边形？生答：相似三角形。师问：你能类比相似多边形的定义，给相似三角形下个定义吗？生答：三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫相似三角形。（幻灯展示）师板书：相似三角形的定义2.在△ABC和△DEF中，把三角形定义用数学术语表示出来（生答，幻灯展示）A如图，在△ABC和△DEF中BCD∵∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,

6、ABDE=ACDF=BCEF∴△ABC∽△DEFEF师强调：对应顶点字母写在对应位置上。3.判定两个三角形相似需要知道几个条件？生答：两个。师问：哪两个？生答：三角分别相等，三边成比例。4.同学们记得全等三角形的定义吗？生答：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。师问：可不可以说三角对应相等，三边对应相等的两个三角形叫全等三角形。生答：可以。师问：我们以前是否用这个方法来判定两个三角形全等呢？生答：不是师问：判定两个三角形全等有哪些简单的方法？生答：SSS,SAS,ASA,AAS师问：判定两个三角形相似是否也可以寻

7、求到更简单的方法呢？揭示本节课题：4.4探索三角形相似的条件（一）（板书课题）。设计意图：用类比方法探索，顺利实现旧知识到新知识的迁移，引入新课。幻灯展出学习目标：1.我能理解相似三角形的概念、表示方法，能够指出相似三角形的对应边、对应角；2.我能掌握两个三角形相似的判定条件（一），并能用它解决简单问题；3.我通过探索两个三角形相似条件（一）的过程，进一步发展探索、交流能力，合情推理能力和初步的逻辑推理能力,并能积极参与数学学习活动。（二）动手操作，探究新知识探究活动一：只有一个角对应相等的两个三角形一定相似吗？（

8、幻灯出示问题）1.画一个△ABC，使得∠ABC=60°，与同桌交流，你俩所画的三角形相似吗？学生活动：叫同桌代表在展台展示两人所画的三角形并讲解2.改变角的度数，再试一试。学生活动：同桌代表再次展示并讲解3、通过以上动手作图，我们有什么结论？学生总结：只有一个角对应相等的两个三角形不一定相似。设计意图：类比两个三角形全等的条件，先研究只有一个角相等的两个三角