线段的轴对称性 (2).ppt

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1、探索轴对称的性质5.220世纪著名数学家赫尔曼·外尔所说的，“对称是一种思想，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……”1、轴对称图形和轴对称的区别与联系轴对称图形轴对称区别联系图形(1)轴对称图形是指()具有特殊形状的图形,只对()图形而言;(2)对称轴()只有一条(1)轴对称是指()图形的位置关系,必须涉及()图形;(2)只有()对称轴.如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.一个一个不一定两个两个一条知识回顾：实物欣赏蝴蝶建筑如图5

2、-5，将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14’’这个数字，将纸打开后铺平．(1)上图中，两个“14‘’有什么关系?(2)在上面扎字的过程中，点E与点E’重合，点F与点F’重　合．设折痕所在直线为L，连　接；点E与点E’的线段与L有　什么关系?点F与点F’呢?(3)线段AB与线段A’B’有什么关　系?CD与C’D’呢?(4)∠1与∠2有什么关系?∠3与　∠4呢?说说你的理由．做—做观察图5-6的轴对称图形：(1)找出它的对称轴．(2)连接点A与点A’的线段与对称轴有什么关系?连接　点B与点B’的线段呢?(3)线段AD与线段A’D’有什么关系?线

3、段BC与线段B’C’呢?为什么?(4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由．在图5—6中，沿对称轴对折后，点A与点A’重合，称点A关于对称轴的对应点是点A’．类似地，线段AD关于对称轴的对应线段是线段A’D’，∠3关于对称轴的对应角是∠4．在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分。对应线段相等，对应角相等．1、下图是图案的一半，其中虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半2、△ABC与△DEF关于直线L成轴对称，则∠C是多少度？L小结：1．轴对称是图形关于某条直线对称。轴对称图形是图形关于某条直线对

4、称。3．如何把实际问题抽象或转化为几何模型。两个一个2.轴对称的性质：(1).对应点连线段被对称轴垂直平分(2).对应线段相等，对应角相等。学习评估1、在下列图形中，找出轴对称图形，并找出　它的两组对应点。2、下图是在方格纸上画出的一棵树的一半，　以树干为对称轴画出树的另一半。3、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（）A.加拿大、韩国、乌拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士D.乌拉圭、瑞典、瑞士加拿大韩国澳大利亚乌拉圭瑞典瑞士C1、一个角的角平分线就是这个角的对称轴.()4判断×2、直线BD是长方形ABCD

5、的对称轴.()×5一个汽车车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车的牌照号码吗？再试牛刀6、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把2+3=8变成一个真正的等式？”过了很长时间，也没有人答出。小兰仅仅拿了一面镜子，就很快解决了这道题目。你知道她是怎样做的吗？你知道为什么吗？你的眼力下面哪一面镜子里是他的像？（D）7比一比ABA′如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？EFGH8试一试：解：1．作点A关于EF的对称点A′2．连结A′B交EF于点C则沿AC撞击黑球A

6、，必沿CB反弹击中白球B。C如果在黑板上写出如下时间，那么镜子里出现的是几点?我来试试看MN是AB的垂直平分线，EF是BC垂直平分线。PA与PC是否相等，为什么？MEPABCFN动动脑筋如图，古罗马有一位将军，他每天都要从驻地A出发，到河边饮马，再到河岸同侧的军营B巡视。他经常想因该怎样走才能使路程最短，但他百思不得其解。B′C