平行四边形的判定（二）.ppt

《平行四边形的判定（二）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十五章平行四边形3、平行四边形的判定（二）端本中学李小春复习：1、平行四边形的判定：从边的判定是3个：（1）、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（3）、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（2）、两组对边分别相等的四边形是平行四边形2、平行四边形中关于对角线的性质定理是什么？这个性质定理的逆定理是什么？性质定理：平行四边形的对角线互相平分。性质逆定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形。探索已知:如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD

2、是平行四边形.证明:∵OA=OC,OB=OD且∠AOB=∠COD∴△AOB≌△COD∴AB=CD,∠OAB=∠OCD∴AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形.得出：平行四边形的判定：从对角线的判定是1个：对角线互相平分的四边形是平行四边形用几何语言表示是：∵OA=OC,OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形.总结：平行四边形的判定（4个）从边的判定是3个：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形从对角线的判定是1个：对

3、角线互相平分的四边形是平行四边形例题讲解:已知,如图,在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，并且AE=CF．求证:四边形BFDE是平行四边形O证明:连接BD，交ＡＣ于点O∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OCOB=OD∵AE=CF∴OA-AE=OC-CF∴OE=OF∴四边形BFDE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）1．下列不能判定一个四边形是平行四边形的是()A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行另一组对边相等的四

4、边形是平行四边形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形随堂练习O2．四边形ABCD中，分别给出以下条件：①AB∥CD；②AB=CD；③AD∥BC；④AD=BC；⑤∠A=∠C．则下列条件组合中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是()A.①②B.①④C.①③D.①⑤总结：平行四边形的判定（4个）从边的判定是3个：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。从对角线的判定是1个：对角线互相平分的四边形是平行四边形。谢谢

5、！