信息技术应用探索反比例函数的性质.ppt

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1、反比例函数的图象与性质小练习:1、正比例函数y=2x经过第象限.一、三2、已知矩形面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为，y是x的函数.反比例3、函数y=2xm+1是反比例函数，则m=.反比例函数的定义中需要注意什么？1、K是非零常数2、自变量x的次数为-13、自变量x的取值范围x≠0-2正比例函数表达式y=kx(k≠0)图象过原点的一条直线函数图象象限xyok>0k<0xyo增减性当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小.反比例函数(k≠0)y=xk知识回顾研究反比例函数的图象和性质1、列表2、描点3、连线画函数图象的一

2、般步骤:（几列？自变量怎样取值？自变量的取值范围）（光滑，适当延伸，从左至右连）注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6y=x66y=-x合作交流解读探究123456-1-2-3-4-5-6……123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21

3、.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=--x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6y=--x6图象会和坐标轴相交吗？[注意哟]：图象不会与x轴、y轴相交画出反比例函数和的函数图象。y=x12y=x12y=x1212y=-x合作交流解读探究123456-1-2-3-4-5-6……123456-1-3-2-4-5-62468-2-4-6-80-12-101012yxy=x12y=x12123456-1-3-2-4-5-

4、62468-2-4-6-80-12-101012xy26344352.462-2-6-3-3-4-4-5-2.4-6-2…………6-24-63-32.4-2.42-4……y=x12y=--x12-1-1212112-12位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线一、三象限y随x的增大而增大一、三象限在每一象限内,y随x的增大而减小二、四象限二、四象限y随x的增大而减小在每一象限内,y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别比一比123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy

5、y=x6y=--x6123456-1-3-2-4-5-62468-2-4-6-80-12-101012xy=x12yy=-x12研究反比例函数的图象的对称性yxoy=x6yxoyxoy=x6yxoyxoy=x6yxoyxoy=x6yxoyxoy=x6yxoyxoy=x6oyxxyy=x6小试牛刀1．下列图象中是反比例函数图象的是（　　）A．B．C．D．2．如图所示对应的函数解析式可能是（　　）A．y=﹣B．y=﹣2xC．y=D．y=﹣CD小试牛刀3.y=的图像叫，图像位于象限，在每一象限内，y随增大而；4．关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（

6、　　）A．图象经过点（1，1）B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴成轴对称D．当x＜0时，y随x的增大而减小一、三减少双曲线C1.已知反比例函数y=(k≠0）的图象的一支如图。（1）判断k是正数还是负数；（2）求这个反比例函数的解析式；一展身手0（-4，2）2、已知反比例函数分别根据下列条件求出字母k的取值范围（1）函数图象位于第一、三象限（2）在第二象限内，y随x的增大而增大本节收获1、进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤.2、亲手画出函数的图象，用类比的方法，数形结合的思想，有了对图形进行观察、分析和归纳的体验，掌握了反比例函

7、数的图象和性质.当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小.当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大.3、反比例函数（k为常数，k≠0)的图象是双曲线2.已知反比例函数的图像位于第一、第三象限，则k的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)挑战自我1.函数y=图象在第象限，在每个象限内y随x的增大而.3.反比例函数(k≠0)的图象的两个分支分别位于（）象限。A、一、二   B、一、三     C、二、四    D、一、四二、四增大AB学习数学享受数学谢谢大家!