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1、26.1.2反比例函数的图象和性质河北省唐山市丰润区泉河头镇中学赵红雨人教版九年级数学(下)第26章《反比例函数》复习引入1、反比例函数的图象是它的解析式为另外两种等价形式为。2、反比例函数的性质当k>0时，双曲线的两个分支分别位于第象限，在每个象限内，y随x的增大而;当k<0时，双曲线的两个分支分别位于第象限，在每个象限内，y随x的增大而。反比例函数为中心对称图形，对称中心为。温故而知新学习目标1、能利用待定系数法求函数解析式,并能判断一个点是否在反比例函数图象上。2、进一步熟悉反比例函数的图象和性质，能根据反比例函数的图象和性质判断自
2、变量或函数值的大小关系,体会数形结合思想的应用。3、知道反比例函数的比例系数k的几何意义,并能应用其解决有关问题。4、逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并理解反比例函数的主要性质。学习重点.：探索并掌握反比例函数的重要性质。学习难点：反比例函数知识的综合运用。例3:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在第象限，在每个象限内，y随x的增大而。(2)点B(3，4)、C(）和D（2，5）中点在这个函数的图象上。自主学习思考：1、反比例函数的图象分布的象限由决定，因此需求出反比例函数的解析式，获取它的方法是此时只
3、需要知道个点的坐标,就可以求出函数解析式.2.反比例函数的图象过点(2,6),则反比例函数的解析式为.3.点B(3,4)、C（）D(2,5)中在这个反比例函数的图象上,因为它们的横纵坐标的乘积.归纳：判断一个点是否在反比例函数(k≠0)上时,只需验证这个点的横纵坐标的乘积是否等于.k待定系数法1点B点C12k一、三减小点B点C例4：如图是反比例函数的图象一支，根据图象回答下：（1）图象的另一支在第象限，常数m的取值范围。（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和B（a′，b′），如果a>a′，那么bb′思考：.反比例函数图象的两个
4、分支的所在象限都是成对出现的，如果图象的一支在第一象限,则另一支一定在第象限,并且在图象的每一支上,y随x的增大而,如果图象的一支在第二象限,则另一支一定在第象限,并且在图象的每一支上,y随x的增大而。归纳：根据反比例函数的性质比较两个点的自变量或函数值的大小时,一定要注意弄清所比较的两个点是否在上.三减小四增大同一个象限三m>5<中考链接2、（2014湖北孝感）在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）A．k＞3B．k＞0C．k＜3D．k＜0x-2M1yO图1A．B．C．D．3、若A（-3，y1）B（
5、-2，y2）是反比例函数上的两个点，则y1与y2的关系为。4、若A（-3，y1）B（-2，y2）C（4，y3）是反比例函数上的三个点，则y1、y2与y3的关系为。A1、（2014河北省）如图1，某反比例函数的图像过点M（-2，1），则此反比例函数表达式为（）B21ayx+=-y1>y2y2>y1>y3合作学习1、（1）如图，过反比例函数图象上任意一点P(x,y)，过点P分别作x轴、y轴的垂线PM、PN，所得的矩形PMON的面积与K有什么关系？归纳：反比例函数图象上的任意一点与两坐标轴及原点所围成图形的面积为（1）S矩形=___（2）SRt
6、△=______K的符号由确定（2）、在反比例函数图象任取一点P（x，y），过点P向x轴引垂线，垂足为A，则S△AOP与K的有什么关系？yAOxP（x,y）yAOxP（x,y）B所在象限合作学习4、如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象，则关于x的方程kx+b=的解为()(A)xl=1，x2=2(B)xl=-2，x2=-1(C)xl=1，x2=-2(D)xl=2，x2=-1c2、（2014山东枣庄）反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为.3、（2014年湖南
7、湘潭）如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向两坐标轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（ ）-4DA.3B.4C.5D.6展示自我1、直线y=kx与反比例函数y=-的图象相交于点A、B，过点A作AC垂直于y轴于点C，S△ABC=。2、（2014四川资阳）如图6，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点.(1)求此反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.图6盘点收获本节课你学习了哪些知识？本节课你掌握了哪些数学思想
8、方法？达标检测1、如果反比例函数的图象经过点，那么下列各点在此函数图象上的是（）A.B.C.D.2.反比例函数y=-的图象是，分布在第象限，在每个象限内，y都随x的增大而；若P1(x1,y1)
