信息技术应用探索反比例函数的性质.ppt

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1、反比例函数的图象和性质复习提问1.下列函数中哪些是反比例函数？①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=x1y=2x3y=3xy=x1y=13xy=32x2.上节课我们学的反比例函数解析式是什么？自变量x的取值范围是什么？函数y的取值范围是什么？x≠0，y≠0（k≠0，k是常数）已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是反比例函数(k≠0)的图象是什么样子呢？让我们一起画个反比例函数的图象看看。一条直线回顾作反比例函数的图象问：还记得作函数图象的一般步骤吗？连线列表描点1.列表x-8-4-3-2-1-12348-1--2-4-84218例

2、题列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)连线描点x-8-4-3-2-112348y-1-2-4-88421yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678●●●●●●●●●●●●解：1．列表：2．描点：3．连线：x…-8-4-3-2-1…12348……-1-2-4-88421以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象.1．画出函数y=—的图象(直接画在课本上)-4xy=—-4x123456-4-1-2．-3-5-61

3、24563-6-5-1-3-4-20．．．．．．yx-1-2-4-88421x…-8-4-3-2-1…12348……....……..y=—-4x驶向胜利的彼岸123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．yx....1.观察函数和的图象,有什么相同点和不同点.想一想y=—4x.xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．...y=—-4xy=—-4x形状:图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。位置:函数的两支曲线分别位于第一、三象限

4、内.函数的两支曲线分别位于第二、四象限内y=—-4x驶向胜利的彼岸2.反比例函数的图象在哪两个象限,由什么确定？想一想当k>0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于二,四象限内;答：由k决定。驶向胜利的彼岸“双胞胎”之间的差异yxoxyo下面给出了反比例函数和的图象，你能知道哪一个是图象吗？为什么？y=-2xy=2xy=-2x“试金石”随堂练习A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数y=-的图象大致是（）D活学活用1.函数的图像在第_____象限，函数的图象在第象限。2.双曲线经过点（-3，___

5、）y=x5y=13x3.函数的图像在二、四象限，则m的取值范围是____.4.对于函数，这部分图像在第________象限.5.函数,它的图像在一、三象限，则m=____.（此函数是反比例函数）y=12xm-2xy=y=(2m+1)xm+2m-162测一测二,四m<2一、三391xy一、三你学到了什么？回顾本节：驶向胜利的彼岸回味无穷小结拓展反比例函数的图象和性质1:形状反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;2:位置当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;

6、知识的升华独立作业P150习题5.2第1题.祝你成功！驶向胜利的彼岸课外探索与交流：在同一坐标系中，函数　　　和y=k2x+b的图像大致如下，则k1、k2、b各应满足什么条件？说明理由。ABCD知识的综合运用：祝你成功！不学自知,不问自晓,古今行事,未之有也.结束寄语下课了!再见