外方内，圆外圆内方.docx

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1、圆面积的综合应用------外方内圆和外圆内方执教者：唐耀军教学内容：人教版小学六年级数学上册第69～70页例3教学目标：1．结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。2．在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。3．结合例题渗透传统文化的教育，通过体验图形了解生活中处处存在数学。教学重难点：让学生解决圆的内接正方形、外切正方形与圆之间部分的面积这一实际问题，经历问题解决的全过程是重点。在解决具体问题的基础上发现数学规律，提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能

2、力是难点。教学过程一、复习旧知。二、情境导入，导入新课。展示各种圆，让学生在欣赏美景的情境中，感知生活中处处暗藏着数学。三、新授1、出示例3图例2、阅读与理解（1）展示第一幅图，让学生说一说这幅图可以简化成一个什么样的图？（正方形里有一个最大的圆）。正方形的边长相当于圆的什么？怎么能够计算出正方形和圆之间的面积？（正方形面积—圆的面积）（2）展示第二幅图，让学生说一说这幅图可以简化成一个什么样的图？（圆里面有一个最大的正方形）。正方形的边长相当于圆的什么？怎么能够计算出圆和正方形之间的面积？（圆的面积—2个三角形的面积）3、分析与解答假如上图中的两个圆的半径都1m

3、，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？从图（1）可以看出：2×2=4（平方米）3.14×1=3.14（平方米）4—3.14=0.86（平方米）从图（2）可以看出：（×2×1）×2=2（平方米）3.14—2=1.14（平方米）4、回顾与反思假设圆的半径为r，则三个图形的面积分别可以表示为。大正方形的面积：（2r）²=4r²圆的面积：πr²小正方形的面积：（2r×r÷2）×2=2r²外方内圆之间部分的面积：4r²-πr²=0.86r²外圆内方之间部分的面积：πr²-2r²=1.14r²四、巩固练习五、总结：这节课你学到了什么？六、作业。板书：圆面积的综合应用-----

4、-外方内圆和外圆内方外方内圆的面积=0.86r²外圆内方的面积=1.14r²