外圆内方 外方内圆

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1、《圆面积的综合应用》教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第69～70页例3及相关练习。教学目标：1．结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。2．在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。3．结合例题渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。教学重点：掌握计算组合图形面积的方法，并能准确计算。教学难点：对组合图形进行分析。教学准备：课件、学具、前置作业纸。教学过程：一、检查前置作业，复习相

2、关知识。（知道不同的条件求圆的面积，在长方形内画一个最大的圆，在正方形里画一个最大的圆，并说说此时圆的半径相当于长方形、正方形的什么）二、创设情景，谈话引入1．师：看古代建筑（结合课件出示），了解外圆内方、外方内圆。2．说说这两种设计有什么联系和区别？3、准确定位外圆内方、外方内圆的图形特征，圆内画一个最大的正方形、正方形内画一个最大的圆。（必须是最大）【设计意图】由传统文化对建筑设计产生的影响导入课堂，自然地引出例题的教学，极大地激发了学生学习的兴趣和探索的热情。激活了原有的关于组合图形的认识，找到了新知的生长点。三、探究新知

3、，解决问题1．想想应该怎样计算圆和正方形之间的有一部分呢？（1）阅读与理解师：怎样计算正方形和圆之间部分的面积？需要什么条件？先想一想，再同桌交流。预设1：正方形的面积减去圆的面积；圆的面积减去正方形的面积。预设2：需要知道正方形的边长和圆的半径。师：只告诉你这两个圆的半径都是1米，你能计算出这两部分的面积吗？学生思考，尝试练习。（2）分析与解答（小组合作学习）a、请一个小组来交流外方内圆。（一人主讲、一人板书关键、一人在展台上展示）b、其他同学纠错、补充。C、教师适时点拨、追问、小结。d、同样的方法请另一个小组交流外圆内方。（

4、3）小结【设计意图】让学生经历观察思考、分析推理等学习活动，得出公共边以及图形各要素之间的关系，自主地运用已有的知识达成问题的解决。教学过程中，注重把时间和空间还给学生，教师只用几个简单的设问，引出的却是学生自主学习的过程展示。四、回顾反思，理解算法师：如果两个圆的半径都是1cm，结果又是怎样的？让学生小组之间讨论。1、班内交流，小结。外方内圆时，中间部分的面积是0.86r²外圆内方时，中间部分的面积是1.14r²学生练习，反馈讲评。2、齐读两遍。3、练习。【设计意图】“授人以鱼，不如授人以渔”，在解决具体问题的基础上发现一般的

5、数学规律是本堂课教学的重要内容。在层层深入的学习过程中，始终坚持为学生创设探索的情境，利用知识内在的魅力吸引学生主动投入到知识的发展过程中。四、课堂练习，强化认识1．基础练习（1）有一块长20米，宽15米的长方形草坪，在它的中间安装了一个射程为5米的自动旋转喷灌装置，它不能喷灌到的草坪面积是多少？师：求不能喷灌到的草坪面积，就是求什么？（2）一件古代铜钱的模型（如图），已知外圆的直径是20cm，中间正方形的边长为6cm。这个模型的面积是多少？（两种方法）2．拓展练习一件古代铜钱的模型（如图），已知外圆的直径是20cm，中间正方形

6、的边长为6cm。这个模型的面积是多少？（不是外圆内方时，只能用原来的三大步的方法来计算）【设计意图】基础练习的设计在于运用新知解决生活中的实际问题，并强调对结果进行验证的意识。拓展练习采用小组合作的方式解答，进一步揭示了圆与正方形的面积之间的关系，对于培养学生的合作交流意识、发展数学思维能力等方面具有重要的意义。五、全课总结，畅谈收获通过本节课的学习，你有什么收获？谁来说一说。总结：l在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长。l外方内圆时，中间部分的面积为0.86r2外圆内方时，中间部分的面积为1.14r2