含参变量二次函数的最值问题.doc

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1、海安县高三数学教学研讨课教案案含参变量二次函数的最值问题（简案）海安县南莫中学　万金圣【教学目标】1、让学生理解掌握二次函数的解析式以及其图象和性质2、让学生学会用分类讨论法解决含参变量的二次函数的最值问题3、引导学生灵活运用数形结合、化归转化等数学思想方法解决问题【教学重点、难点】参变量的分类讨论和数学思想方法的运用【教学形式】学生合作学习探究和多媒体教学相结合【教学过程】（一）知识回顾（二）基础训练1．若二次函数的图象对称轴为，那么_____；顶点坐标为________；函数的递增区间为______

2、___，递减区间为__________.2．已知函数在闭区间上有最大值为3，最小值为2，则的取值范围是__________.3．已知函数满足在区间上的最大值为4，则实数的值为___________.4．（2010全国，15）直线和曲线有四个交点，则实数的取值范围是___________.5．求函数的值域.2（三）例题精析例1．求二次函数在区间[2，4]上的最小值。[指导学生合作探究学习]例2．已知函数求（1）函数的最小值的解析式；（2）作的图象并写出的最小值。[走进高考]（四）探究延伸已知对于的所有实数

3、值，二次函数的值都非负，求关于的方程的根的范围。（五）归纳小结（六）布置作业2