切线的判定及性质教案.doc

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1、切线的判定及性质教案徐闻县梅溪中学李梅娟一、教学内容：人教版九年级上册24章《圆》24。2。2直线和圆的位置关系第二课时二、教学目标：1、使学生深刻理解切线的判定定理，并能初步运用它解决有关问题；2、通过判定定理和切线判定方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力；3、通过学生自己实践发现定理，培养学生学习的主动性和积极性．教学重点：切线的判定定理和切线判定的方法；教学难点：切线判定定理中所阐述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径；学生开始时掌握不好并极容易忽视．三、教学过程一、温故知新（练习一）1．直线与圆只有一个

2、公共点,则直线与圆的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.无法确定2．已知⊙的半径为,圆心到直线的距离为.若直线是圆的切线,则()A··OA.B.C.D.无法确定3.如图，点在⊙上，请过点画⊙的切线.我们得到切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。定理的几何表示：∵OA是⊙的半径，OA⊥AB∴AB是⊙的切线。教师组织学生归纳．切线的判定方法有三种：①直线与圆有唯一公共点；②直线到圆心的距离等于该圆的半径；③切线的判定定理．二、小露锋芒（练习二）1．判断题．(1)经过半径外端的直线是圆的切线.（）　(2)垂直于半径的直线是圆的切线．（）　

3、(3)过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线．（）　第2题图2．如图，是⊙的直径，，.求证：直线是⊙的切线.三、宝刀出鞘通过练习一复习切线定义，习题3连接OA再过A做OA垂直AB。.引入切线的判定。强调切线的判定的两个条件。练习二，直接巩固判定定理。例1如图，直线经过⊙上的点，且，.求证：直线是⊙的切线.证明：连接.∵，.∴.∴.又∵点在⊙上.∴直线是⊙的切线.(经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线)例2如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC的平分线交BC于D，以D为圆心，BD长为半径作⊙D.求证：AC是⊙D的切线.四、趁热打铁（练习三

4、）第1题·BEACDO第2题1.如图，在△ABC中，CA=CB，AB的中点为点D，以点C为圆心画圆，使点D恰好在圆上时，求证：直线AB是⊙O的切线2.如图，在同心圆中，大圆的弦AB、CD相等，弦AB经过小圆上的一点E，且∠AE0=90°.那么弦CD是小圆的切线吗？为什么？五、切线的性质定理1．、提出问题：如果直线l是⊙O的切线，切点为A，那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢？反证法证明得切线的性质定理：第1题图圆的切线垂直于经过切点的半径.几何语言表达:圆的切线的判定与性质的区别：练习四1．如图，AB与⊙O切于点C，OA=OB，若⊙O的半径为3cm，AB=8cm，

5、那么OA的长是（）通过两个例题对比，小结出切线的判定常用辅助线做法：证明切线：有点——连结——证垂直，没有点——做垂直——证d=r。两种方法都是运用切线的定理。通过练习三，学会切线判定常用辅助线做法及证明。练习后，让学生小结辅助线常用做法。反证法证明老师口述第1题图学生小结第2题图A．3B．4C.5D.82．如图，是⊙的直径，直线、是⊙的切线，、是切点.则直线、的位置关系是（）A.相交B.平行C.相切D.无法确定3．如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D，且PD与⊙O相切．CBAOPD第26题图(1)求证：AB＝AC(4分)(2)若B

6、C＝6，AB＝4，求CD的值．（2010湛江中考第26题）4．如图，AB是⊙Ｏ的直径，点D在⊙Ｏ上，BC是⊙Ｏ的切线，AD∥OC.第4题图求证：CD是⊙Ｏ的切线.六、一览群山快乐小测试（限时5分钟）1．如图，两个同心圆O，大圆的弦AB切小圆于点C.如果AB=10，则AC为（）·PABCO第3题图A.5B.10C.15D.202．以点（3，2）为圆心的圆与轴相切，则这个圆与轴的位置关系为（）A．相交B．相切C．相离D．相切或相交3.如图，PA,PB分别切⊙O于点A，B，∠P=70°,则∠C=.4.如图，AB与⊙O相切与点C，OA=OB，⊙O的直径为，AB=，则OA的

7、长为.5．如图，点O是∠BAC的平分线AD上一点，以O为圆心的与AB相切于点M,判断AC与⊙Ｏ的位置关系,并说明理由.练习四中，1、2、3题切线性质的应用，4题是性质与判定综合运用。其中3题是2010年湛江中考，(2)问题涉及相似方面故省略。你是最棒的!加油!第1题图·oABC第4题第5题七、小结1、切线的判定方法有哪几种？2、切线的性质是什么？3切线的性质与判定区别与联系？4切线的性质与判定常用辅助线是什么？八、作业布置课本习题24.2第4、5题附加题：如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，OA=2，OP=4．（1）求∠POA

8、的度数；第