《平行线的性质》教案.docx

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1、教学目标知识与技能探索平行线的性质，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的计算和推理。过程与方法经历动手操作、交流、发现、猜想、归纳等活动过程，培养学生的观察能力、操作能力、说理能力和数学语言规范表达能力，领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高分析问题和解决问题的能力。情感、态度与价值观1、在探究过程中认识到数学来源于生活又为生活服务，从而认识到数学学习的重要性。通过对平行线的性质的推导过程，培养学生严谨认真的思维习惯。2、培养学生言之有理、言之有据的良好品质，培养学生探索数学问题的兴趣。

2、重点难点重点：探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算。难点：平行线的性质定理的推导，有条理地写出推理的过程。教学过程一、情境导入2008年我国的四川省发生了一起重大的自然灾害，同学们还记得吗？（学生回答：汶川地震）展示问题：如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于142°，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？DC？A142°B也就是说，如果给你两条平行直线，你能够得到什么？这就是我们这节课

3、所要学的——平行线的性质。（板书课题）二、探究新知请同学们完成P86的“做一做”。通过测量，同学们有什么发现吗？能否提出自己的猜想？学生提出猜想：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。教师引导学生验证他们猜想的正确性。我们已经知道了平移不改变物体的形状和大小，也不改变直线的方向。那么我们可以利用平移来验证我们的结论。如图直线AB、CD被直线EF所截，交于M、N两点，AB∥CD.作一个平移,移动方向为点M到点N的方向,移动距离等于线段MN的长度.则点M的像是,（点N）射线ME的像是.（射线NE）直

4、线AB的像是,（直线CD）从而射线MB的像是.（射线ND）于是∠的像是,（∠）所以.（∠=∠）从而证明了同学们的猜想是正确的，这个结论也就是平行线的性质1.（由学生叙述，教师板书）平行线的性质1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。教师提出问题：两条平行直线被第三条直线所截，除了同位角之处，还有没有其它类型的角？（学生回答：还有内错角，同旁内角）它们有没有什么特殊的数量关系？下面我们一起来探究一下。问题1：两条平行直线被第三条直线所截,内错角会具有怎样的数量关系？如图4-23,平行直线AB,C

5、D被直线EF所截,∠1与∠2是内错角.因为AB∥CD,所以∠1=∠4(两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等).又因为∠2=∠4（对顶角相等）,所以∠1=∠2（等量代换）.由此我们得出一个结论，这个结论也就是平行线的性质2.（由学生叙述，教师板书）平行线的性质2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。问题2：两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角会具有怎样的数量关系？如图4-23,平行直线AB,CD被直线EF所截,∠1与∠3是同旁内角.因为AB∥CD,所以∠1=∠4(两条平行直线被第三条直线所

6、截,同位角相等).又因为∠3+∠4=180o,所以∠1+∠3=180o（等量代换）.由此我们得出一个结论，这个结论也就是平行线的性质3.（由学生叙述，教师板书）平行线的性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。平行线的三个性质可以简单的说成：两直线平行,同位角相等.两直线平行,内错角相等.两直线平行,同旁内角互补.让学生完成情境导入的问题。三、运用新知例1如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=100°，试求∠3的度数.引导学生分析：如果知道了∠2的度数，∠3的度数就能够直接

7、求出，因为这两个角是邻补角，而∠2与∠1是平行直线AB，CD被直线EF所截的一对同位角，∠2与∠1相等，∠1的度数已知，从而得出∠2的度数，进而就能求出∠3的度数了。解：∵AB∥CD，∴∠1=∠2=100°(两直线平行，同位角相等)又∵∠3+∠2=180°，∴∠3=180°-∠2=180°-100°=80°.问题3：在例1中，你能分别用平行线的性质2和性质3求出∠3的度数吗？（让学生自己试着写出推理过程，教师作必要补充。）例2如图，AD∥BC，∠B=∠D，试问∠A与∠C相等吗？为什么？分析：从图上我

8、们可以看出，平行直线AD与BC分别被AB与CD所截，∠A与∠B互补，∠C与∠D互补。而∠B与∠D相等，然后选用同角或等角的补角相等就可以得到∠A与∠C相等。解∵AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补).又∵∠B=∠D(已知)，∴∠A＝∠C.四、小试牛刀学生完成教材P88的练习，可以相互讨论。学生完成后，指定学生上台板演，然后集体订正。可以用不同的方法解答。五、你的收获通过这节课的学习，你有什么收获？你感受最深的是什么？六、我