线段的垂直平分线的作图.ppt

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1、线段垂直平分线的性质第一课振兴中学张莉萍.理解线段垂直平分线的性质，探索并掌握线段的垂直平分线的性质及证明方法，会用垂直平分线的性质解决相关数学问题．.通过观察，独立思考，小组合作等探索过程，掌握线段垂直平分线的性质。.通过在教学中让学生分组合作思考探索，培养学生的团结协作意识。三维目标知识与技能过程与方法情感态度与价值观教学重难点教学重点：探索线段的垂直平分线的性质及其证明方法。教学难点：明确线段垂直平分线的性质并会将其灵活应用本节课将从以下三个环节进行讲解：复习旧知探究新知新知应用通知环节一复习

2、旧知聪明的小盆友们请回答下列问题？1.轴对称图形如果一个平面图形沿一条直线，直线两旁的部分能够，这个图形就叫做轴对称图形.折叠完全重合把一个图形沿着某一条直线,如果它能够,那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做.对折与另一个图形重合对称点轴对称图形聪明的小盆友们请回答下列问题？2.线段的垂直平分线的定义经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。也称中垂线。如下图，直线CD就是线段AB的垂直平分线ACDBM线段的垂直平分线的定义聪

3、明的小盆友们请回答下列问题？3.全等三角形的判定方法有几种？SSSSASASAAAS→适用于所有三角形全等的证明HL→只能用于直角三角形全等的证明全等三角形的判定方法环节二探究新知如图A、B为两个超市，振兴初中八年级三班的同学们想去超市买个小霸王游戏机玩游戏PK一下，已知CD为线段AB的垂直平分线，刘浩楠同学在CD上的点E处，请问他到超市A和超市B的距离相等吗？ACDBME发现:EA=EB、FA=FB、GA=GB...HGF线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.我们终于发现了！已知：直线MN

4、线段AB，垂足是C，且AC=CB.点P在MN上.求证：PA=PBABCNMP证明:∵MNAB（已知）∴PCA=PCB(垂直的定义)在PCA和PCB中,AC=CB(已知),PCA=PCB(已证)PC=PC(公共边)∴PCA≌PCB(SAS)∴PA=PB(全等三角形的对应边相等)ABCMNP线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的几何语言ABCNMP∵MNAB，AC=BC，且点P在直线MN上，∴PA=PB环节三新知应用1、如图，△AB

5、C中，AD垂直平分边BC，AB＝5，那么AC＝_________.2、如图，在△ABC中，AB的中垂线交BC于点E，若BE=2则A、E两点的距离是（）.A.4B.2C.3D.13、如图，AC垂直平分BD，若AB=1.6cm，BC=2.3cm，则四边形ABCD的周长是（）cm.A.3.9B.7.8C.4D.4.6（第3题）（第1题）ABCABCDE（第2题）ABCD5DBB小帅哥小美女们比赛了84、如图，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则△ADE的周长等于_

6、__．ABCDE考题1、如图所示，在ΔABC中，边BC的垂直平分线MN分别交AB于点M,交BC于点N,ΔBMC的周长为23,且BM=7,求BC的长。CBMNA解:∵MN是线段BC的垂直平分线BM=7∴CM=BM=7∵ΔBMC的周长=23∴BM+CM+BC=23∴BC=23-CM-BM=23-7-7=9期中考试题解：∵AD⊥BC，BD=DC∴AB=AC∵点C在AE的垂直平分线上∴AC=CE．∴AB=AC=CE考题2、如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB，AC，CE的长度有什么关系？

7、AB+BD与DE有什么关系？ABCDE∵AB=CE，BD=DC，∴AB+BD=CD+CE．即AB+BD=DE．1、性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.2、学会利用线段垂直平分线的性质来解决数学问题.小结：作业：课堂作业：课本P65页第6题家庭作业：待定！如图,A、B、C是三个网吧，赵东升同学就躲在其中的一个网吧，王宇恒的爸爸正在找他，他的爸爸现在在距离A、B、C三个网吧相等的地方，请你找出王宇恒爸爸的具体位置.ABC思考：一则故事欲知结果如何，且听下回分解！