2018年福建省中考数学模拟试卷(二)含答案解析.doc

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1、2018年福建省中考数学模拟试卷(二) 一、选择题(共40分)1.(4分)﹣2的绝对值是(  )A.2B.﹣2C.D.2.(4分)PM2.5是指大气中直径不大于0.0000025米的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为(  )A.2.5×105B.2.5×106C.2.5×10﹣5D.2.5×10﹣63.(4分)计算:(﹣a)6÷(﹣a3)等于(  )A.a2B.﹣a2C.a3D.﹣a34.(4分)如图,所示的几何体的主视图是(  )A.B.C.D.5.(4分)把命题“如果x=y,那么=”作为原命

2、题,对原命题和它的逆命题的真假性的判断,下列说法正确的是(  )A.原命题和逆命题都是真命题B.原命题和逆命题都是假命题C.原命题是真命题,逆命题是假命题D.原命题是假命题,逆命题是真命题6.(4分)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,CD=3,AB=10,则△ABD的面积等于(  )A.30B.24C.15D.107.(4分)已知数据4,4,6,6,8,a的中位数是5,如果这组数据有唯一的众数,那么a的值(  )A.4B.6C.8D.4或68.(4分)如图,AB是⊙O的直径,CD是

3、弦,如果=,∠C比∠D大36°,则∠A等于(  )A.24°B.27°C.34°D.37°9.(4分)如图,▱ABCD中,对角线AC与AB、AD的夹角分别为α、β,点E是AC上任意一点,给出如下结论:①ABsinα=ADsinβ;②S△ABE=S△ADE;③ADsinα=ABsinβ.其中正确的个数有(  )A.0个B.1个C.2个D.3个10.(4分)如果关于x的不等式x>2a﹣1的最小整数解为x=3,则a的取值范围是(  )A.0<a<2B.a<2C.≤a<2D.a≤2 二、填空题:(共24分)11.(

4、4分)16的算术平方根是  .12.(4分)已知关于x的方程mx2+2x﹣1=0有两个实数根,则m的取值范围是  .13.(4分)如图,线段AB的端点A、B分别在x轴和y轴上,且A(2,0),B(0,4),将线段AB绕坐标原点O逆时针旋转90°得线段A'B',设线段AB'的中点为C,则点C的坐标是  .14.(4分)已知圆锥的侧面展开图的扇形的弧长为12π,面积为60π,则圆锥的高是  .15.(4分)一只箱子里有红球和白球各若干个,现从中拿出与白球个数一样多的红球,结果随机摸出一个球是红球的概率为,则箱子

5、里原有红球个数与白球个数的比是  .16.(4分)已知平面直角坐标系xOy中,△OAB为等边三角形,且点A在x轴上,点B在双曲线y=上,则△OAB的边长是  . 三、解答题:(共86分)17.(8分)计算:(π﹣4)0+(﹣)﹣1+

6、﹣2

7、+tan60°18.(8分)化简:÷(+)19.(8分)如图,在▱ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.求证:AE=CF.20.(8分)某校为了调查学生书写规范汉字的能力,从七年级1000名学生中随机抽选了部分学生参加测试,并根据测试成绩绘制了如下频数分布表和扇形统

8、计图(尚不完整)组别成绩x分频数(人数)第1组x<604第2组60≤x<70a第3组70≤x<8020第4组80≤x<90b第5组90≤x<10010请结合图表完成下列各题(1)填空:表中a的值为  ,b的值为  ;扇形统计图中表示第1组所对应的圆心角度数为  .(2)若测试成绩不低于80分为优秀,请你估计从该校七年级学生中随机抽查一个学生,他是规范汉字书写优秀的概率是  ;(3)若测试成绩在60~80分之间(含60分,不含80分)为合格,请你估计该校七年级学生规范汉字书写不合格的人数.21.(8分)如图,

9、已知△ABC中,∠C=90°.在BC上求作点D,使AD=BD.当AC=4,CD=3时,求AB的长,(要求尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法)22.(10分)某商场销售一批进价为10元的新商品,为寻求合适的销售价格,他们进行了4天的试销,试销情况如下表:第1天第2天第3天第4天日销售单价x(元)20304050日销售量y(个)300200150120(1)根据试销情况,请你猜测并求出y与x之间的函数关系式;(2)若该商场计划每天销售这种商品的利润要达到3600元,问该商品销售单价应定为多少元?23.(10分)

10、如图,AB为⊙O的直径,D为⊙O上一点,以AD为斜边作△ADC,使∠C=90°,∠CAD=∠DAB(1)求证:DC是⊙O的切线;(2)若AB=9,AD=6,求DC的长.24.(12分)边长为6的等边△ABC中,点P从点A出发沿射线AB方向移动,同时点Q从点B出发,以相同的速度沿射线BC方向移动,连接AQ、CP,直线AQ、CP相交于点D.(1)如图①,当点P、Q分别在边AB、BC上时,①连接PQ,当△BPQ是直角三

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