命题、定理、证明2.ppt

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1、5.3.2命题、定理、证明学习目标：1．了解命题、真命题、假命题含义，会区分命题的条件（题设）和结论。2．初步体会合理化思想，能明确命题的含义。3．能通过举例判定一个命题是假命题，学会反面思考问题的方法。自学指导：请认真阅读课本第20.21页，同时回答以下几个问题：1.什么叫命题？命题由几部分组成？2.命题通常写成什么形式？3.怎样找一个命题的题设和结论？4.什么叫真命题？什么叫假命题？5.什么样的真命题叫做定理？判断一件事情的句子叫做命题。1.命题：例题1：判断下列五个语句中，哪个是命题，哪个

2、不是命题？并说明理由：1）对顶角相等吗？2）画一条线段AB=2cm;3）两条直线平行，同位角相等；4）相等的两个角，一定是对顶角；2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。如：画线段AB=CD。注意：1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。如：相等的角是对顶角。用“如果”开始的部分是“题设”，用“那么”开始的部分是“结论”。2.命题的组成：命题题设结论例1：将下列的命题写成“如果…..，那么.…..”的形式，并指出题设和结论。5）同角的补角相等；1）内错角相等

3、，两直线平行；4）有理数一定是自然数；2）两条直线平行，同位角相等；3）相等的两个角，一定是对顶角如果题设成立，结论一定成立，（正确的命题）叫做真命题。题设成立但是结论不一定成立，（错误的命题），叫做假命题。3.命题的分类正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个错误的命题。如命题：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”就是一个正确的命题。确定一个命题真假的方法：利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法。4）若a=b，则2a=2b

4、（）8）同旁内角互补（）3）两点可以确定一条直线（）1）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（）2）对顶角相等（）例2：判断下列命题的真假。6）两点之间线段最短（）√√7）同角的余角相等（）5）同旁内角的角平分线互相平行（）√√×√√×相等的两个角，一定是对顶角.如果两个角相等，那么这两个角一定是对顶角。返回有理数一定是自然数；如果一个数是有理数，那么这个数一定是自然数。返回同角的补角相等。如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等。返回当堂检测：一.填空1.___________是命题，它是由

5、________和_______两部分组成。2.命题“对顶角相等”的题设是_______，结论是_______。二.选择1.下列语句中，不是命题的是（）A.两点之间线段最短B.连结A.B两点C.锐角都相等D.两条直线不是相交就是平行2.下列命题中是真命题的是（）A.内错角相等B.过一点有且只有一条直线与这条直线平行C.相等的角是对顶角D.同位角相等，两直线平行三.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式。（1）内错角相等，两直线平行（2）垂直于同一直线的两直线互相平行（3）同角或等角的补角相

6、等小结：真命题假命题公理定理（只需举一个反例）（不需证明）（由推理证实）1.命题的定义:2.命题的组成:3.命题的分类：判断一件事情的句子题设和结论