命题、定理、证明2.ppt

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1、名师课件5.3.2命题、定理、证明知识回顾问题探究课堂小结随堂检测1.平行线的判定和性质的区别是什么？2.平行线的性质是什么？知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动1探究一：命题的概念试判断下列句子是否正确？（1）两条直线相交，只有一个交点（2）内错角相等（3）对顶角相等（4）如果a2=b2，那么a=b（5）经过一点确定一条直线这几个句子的特点是可以判断一件事情的正确或错误，这样的句子就是命题.依据所学知识可以判断（1）（3）是正确的，句子（2）（4）（5）是错误的，知识回顾问题探究课堂小结随堂检测(1)过直线AB外一点P,作AB的平行线.(2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行

2、吗?(3)经过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行.你再举出一些例子.活动2探究一：命题的概念下列语句,哪些是命题?哪些不是?√对于一个命题，由题设和结论两部分构成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。知识回顾问题探究课堂小结随堂检测把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并说出该命题的题设，结论.活动1探究二：命题的题设与结论（1）互补的两个角不可能都是锐角：.（2）对顶角相等：.（3）垂直于同一条直线的两条直线平行：.如果后接的是题设；那么后面接的是结论.如果两个角互补，那么这两个角不可能都是锐角如果两个角是对顶角，那么这两个角相等如果两条直线同垂直与一条直线，那么

3、这两条直线平行知识回顾问题探究课堂小结随堂检测说出下列命题的题设和结论，并判断命题的正误.(1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1;(2)两直线平行,同旁内角互补;(3)同旁内角互补,两直线平行;(4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式;(5)绝对值相等的两个数相等.(6)如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝90°活动2探究二：命题的题设与结论命题（1）（2）（3）（6）是正确的，命题（4）（5）是错误的.判断正确或者错误的句子叫做命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题.反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题.探究三：真假命题活动1理解真命题和

4、假命题的概念知识回顾问题探究课堂小结随堂检测知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动2探究三：真假命题数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理.有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理.“全等三角形的对应角、对应边分别相等”“直角三角形的两个锐角互余”公理定理理解公理与定理的概念怎样证明一个命题的真假？知识回顾问题探究课堂小结随堂检测如图已知：直线b//c,a⊥b.求证：a⊥c活动3证明：∵a⊥b（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，

5、同位角相等）∴∠2=∠1=90°（等量代换）∴a⊥c（垂直的定义）.∴∠1=90°（垂直的定义）又b∥c（已知）证明中的每一步推理都要有证据，不能“想当然”.这些根据，可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实、推理.探究三：真假命题怎样证明命题为真知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动4判定一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了.例如，要判定命题“相等的角是对顶角”是假命题，可以举出如下反例：下图中，OC是∠AOB的平分线，∠1=∠2，但它们不是对顶角.12探究三：真假命题怎样判定命题为假知识回顾问题探究课堂小结随堂检测想一想：下面的命题是真

6、命题，还是假命题？1、锐角小于它的余角；2、若a2＞b2则,a＞b.3、如图，如果∠1=∠2，DE∥BF，那么AB∥CD；活动51、是假命题，如650角的余角是350，而650大于350。2、是假命题，如当a=－3,b=－2时a2＞b2，而a＜b。3、是真命题。证明：∵CE∥BF∴∠C=∠2（）又∠1=∠2（）∴∠C=∠1（）∴AB∥CD（）EACFDB213题图探究三：真假命题（1）对某一件事情作出了“是”或“不是”的判断叫命题.（2）正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题.知识梳理知识回顾问题探究课堂小结随堂检测重难点突破把命题改写成“如果……，那么……”的形式知识回顾问题探究课堂

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