2017-2018学年定西市临洮县八年级下期中数学试卷含答案解析.doc

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1、2017-2018学年甘肃省定西市临洮县八年级（下）期中数学试卷　一、选择题：（每小题3分，共30分）1．（3分）下列二次根式中，最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．2．（3分）下列计算正确的是（　　）A．（）2=9B．=2C．D．=﹣23．（3分）下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　）A．4，5，6B．1，1，C．6，8，11D．5，12，234．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，c=10，则a的长为（　　）A．5B．C．5D．5．（3分）在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）A．A

2、B=BC，CD=DAB．AB∥CD，AD=BCC．AB∥CD，∠A=∠CD．∠A=∠B，∠C=∠D6．（3分）正方形面积为36，则对角线的长为（　　）A．6B．6C．9D．97．（3分）如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端B的距离为12m，这棵大树在折断前的高度为（　　）A．10mB．15mC．18mD．20m8．（3分）如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm9．（3分）如图，菱形ABCD中，E、

3、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（　　）A．12B．16C．20D．2410．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（　　）A．6B．8C．10D．12　二、填空题：（每小题3分，共30分）11．（3分）木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面　　（填“合格”或“不合格”）．12．（3分）要使式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是　　．13．（3分）在数轴上表示实数a的点如图

4、所示，化简+

5、a﹣2

6、的结果为　　．14．（3分）计算的结果是　　．15．（3分）已知一个直角三角形的两边的长分别是4和5，则第三边长为　　．16．（3分）▱ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，则∠B=　　度．17．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则EF=　　cm．18．（3分）在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16，则AB边上的中线CD为　　．19．（3分）在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是　　．20．

7、（3分）对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4=　　．　三．解答题：（本大题共60分）21．（6分）计算：（1）；（2）×．22．（8分）若最简二次根式和是同类二次根式．（1）求x，y的值；（2）求的值．23．（7分）有如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米．（1）试判断以点A、点B、点C为顶点的三角形是什么三角形？并说明理由．（2）求这块地的面积．24．（8分）如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC，AC=

8、8，BD=6．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AC⊥BD，求▱ABCD的面积．25．（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE．过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连接DF．求证：（1）△ODE≌△FCE；（2）四边形ODFC是菱形．26．（8分）已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．（1）四边形EFGH的形状是　　，证明你的结论；（2）当四边形ABCD的对角线满足　

9、　条件时，四边形EFGH是矩形；（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？　　．27．（6分）某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？28．（9分）观察下列等式：①；②；③；…回答下列问题：（1）仿照上列等式，写出第n个等式：　　；（2）利用你观察到的规律，化简：；（3）计算：…．　2017-2018学年甘肃省定西市临洮县八

10、年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：（每小题3分，共30分）1．（3分）下列二次根式中，最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．【解答】解：A、被开方数含分母，故A不符合题意