矩形的性质与判定的综合应用.ppt

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1、18.2.1矩形（1）三门峡第二中学杨潇18.2特殊的平行四边形知识回顾：1.平行四边形具有哪些性质？1、边：平行四边形对边平行且相等.2、角：平行四边形对角相等，邻角互补.3、对角线：平行四边形的对角线互相平分.学习目标：1．理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系；2．探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题；学习重点：矩形性质及其应用．定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.BACDABCD有一个直角生活中有很多具有矩形形象的物品，你能举出一些例子吗？说一说思考:作为特殊

2、的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想1：矩形的四个角都是直角．猜想2：矩形的对角线相等．ABCD１：矩形的四个角都是直角DCBA猜想性质已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC=BDABCD证明∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC=∠DAB=90°BC=AD又∵AB=BA∴△ABC≌△BAD∴AC=BD2：矩形的对角线相等．猜想性质对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等类比总结矩形特有的性质活学活用例1.如图，矩形ABCD的两条对角线相交与O点,AB=4cm,

3、求AC的长？解：∵四边形ABCD是矩形ABCDO跟踪训练1.如图在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AC=10cm，求EF的长度解：∵四边形ABCD是矩形，∴BD=AC=10，∴OD=BD=5cm，∵点E、F分别是AO、AD的中点，∴EF是△AOD的中位线∴EF=OD=2.5cm，课堂小结你有哪些收获矩形1、具有平行四边形的所有性质；2、矩形的四个角都是直角；3、矩形的对角线相等且互相平分矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．1、矩形具有而一

4、般平行四边形不具有的性质是（）（A）对角线相等（B）对边相等（C）对角相等（D）对角线互相平分2、下列说法错误的是（）（A）矩形的对角线互相平分.（B）矩形的对角线相等.（C）有一个角是直角的四边形是矩形.（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.3、已知，矩形的对角线是8，两对角线的一个夹角是120度，矩形的边长是AC当堂检测4.如图，在矩形ABCD中，AE平分角BAD，交BC于E，ED=5，EC=3，求矩形的周长解：∵四边形ABCD是矩形∴∠C=∠B=∠BAD=90°，AB=DC∵DE=5，

5、EC=3∴DC==4∵AE平分∠BAD∴∠BAE=45°∴AB=BE=4∴BC=7∴矩形周长=4+4+7+7=22cm；5(选做）已知，在矩形ABCD中，AB长8,对角线比AD长4,求矩形的周长？ABCDO作业：教科书第53页练习第2题；习题18.2第9题．课后作业谢谢观看！再见